[Webapache]

Ich bin zwar weder ein herausragender Mathematiker, noch ein Kryptologe mit Hochschulabschluss, aber jemand der doch ab und zu auch mal etwas hinterfragt:
Ich persönlich habe eigentlich schon relativ sicher "für mich" herausgefunden, das es "Zufall" an sich per Definition gar nicht gibt. Und erst recht nicht, wenn ein "zufälliges Ergebnis" einem definierten Ablauf, also einem Algorithmus folgt (Auch wenn dieser vorgibt mit Zufallsquellen zu jonglieren). Es mag möglich sein, das dieser Prozess so komplex ist, das man nicht vorhersagen kann (welche Zahl als nächstes folgt), das bedeutet aber nicht, das diese Zahl tatsächlich zufällig ist. Denn nach allem was wir heute über Zufall wissen, sprechen wir eigentlich nur über ein Ergebnis dem aber immer das Ursache-Wirkung Prinzip zugrundegelegt wird. Dieses aber in keinem plausible Resultat im Sinne der Nachvollziehbarkeit endet.

Es wird auch nicht lange dauern, bis "dieser" Zufallsrechner wie all seine Vorgänger als "Vorhersehbar" eingestufgt wird. Wie immer: Zu jedem Schloss gibt es einen Schlüssel. Das man diesen nicht findet beudeutet aber nicht, das er nicht existiert.

[HappyMike34]

Zitat von Webapache

das es "Zufall" an sich per Definition gar nicht gibt. Und erst recht nicht, wenn ein "zufälliges Ergebnis" einem definierten Ablauf, also einem Algorithmus folgt (Auch wenn dieser vorgibt mit Zufallsquellen zu jonglieren).

So wie ich die (Original-)Publikation grob verstanden habe, generiert der Algorithmus Pseudozufallszahlen die "zufälliger" als die bisherigen verteilt sind. Das Maß für die "Zufälligkeit" ist die Entropie. Allerdings kommt bei den gleichen Startbedingungen (Seed) auch immer die gleiche Folge von Zufallszahlen heraus - wie bei jedem Algorithmus.
Das ist sogar manchmal sehr nützlich, da z.B. Simulationen dann auch immer das gleiche Ergebnis liefern (müssen).

Echte unvorhersehbare und nicht wiederholbare Zufallszahlen kann man nur generieren, wenn man Quanteneffekte verwendet. Das erfordert allerdings zusätzliche Hardware.
Das einfachste ist die Rauschspannung an einem Widerstand zu messen ([ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]) oder man kann z.B. kosmische Strahlung messen oder den Zerfall von radioaktiven Elementen. Es ist prinzipiell nicht vorhersagbar, wann z.B. ein einzelnes Atom spontan zerfällt.

Eine andere sehr gute Quelle von Zufallszahlen sind chaotische Systeme, wie z.B. das Wetter. Die Formeln für die Wetterentwicklung sind eigentlich relativ einfach. Allerdings hängt das Ergebnis extrem von kleinsten Veränderungen des Anfangszustandes ab. Wie sich das gesamte System dann entwickelt ist quasi zufällig.