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Durchbruch: Informatiker generieren echte Zufallszahlen am Rechner

Zitat:

Die meisten Menschen dürften eine Nachricht von der University of Texas eher mit gelangweiltem Schulterzucken hinnehmen - diverse Informatiker und Kryptographie-Experten sind hingegen ziemlich aufgeregt: Es ist gelungen, mit überschaubarem Aufwand echte Zufallszahlen mit dem Computer zu erzeugen.

Zufallszahlen werden für verschiedene Anwendungen benötigt - unter anderem auch, um eine sichere Verschlüsselung hinzubekommen. In der Vergangenheit sind bereits reihenweise Krypto-Verfahren geknackt worden, weil sie mit einem Zufallsgenerator arbeiteten, dessen Ergebnisse dann doch irgendwie vorhersehbar waren.

Denn auch wenn die Erzeugung einer zufälligen Zahl uns trivial erscheint, da wir dafür lediglich einen Würfel werfen müssen, ist dies in der Informatik ein hochkompliziertes Problem. Denn Computer folgen stets strikt einem Programm und berechnen beispielsweise einen vorgegeben Algorithmus. Von ihrer grundlegenden Natur her, sind die Maschinen daher schlicht nicht dafür gemacht, ein zufälliges Ergebnis auszuwerfen.

Bisher gab es daher zwei Lösungen, die beide auch ihre Nachteile mit sich brachten. So konnte man einen Pseudo-Random Number Generator (PRNG) einsetzen, dessen Ergebnisse zumindest zufällig wirkten. Die Frage war hier, ob der Algorithmus kompliziert genug ist, um zu verhindern, dass ein Angreifer letztlich doch nachvollziehen kann, wie die Ergebnisse zustande kommen. True Random Number Generators (TRNGs), echte Zufallszahlen, holte man hingegen meist aus einem externen Prozess - beispielsweise, indem man den Nutzer zufällige Mausbewegungen vollführen ließ. Das erforderte aber eben eine Interaktion mit Anwendern und in manchen Bereichen ist dies schlicht nicht möglich.

Ergebnis von 20 Jahren Forschung
Der Informatik-Professor David Zuckerman will nun aber in Zusammenarbeit mit seinem Studenten Eshan Chattopadhyay ein neues Verfahren gefunden haben, mit dem sich mit recht geringem Aufwand echte Zufallszahlen mit dem Computer generieren lassen sollen. Ihre Arbeit wurde schon vor einigen Wochen präsentiert, hat inzwischen aber auch die Prüfungen durch verschiedene andere Fachleute bestanden. Der Tenor ist einhellige Begeisterung.

In dem Verfahren werden im Grunde zwei verschiedene Quellen für Pseudo-Zufallszahlen herangezogen. Diese werden dann so miteinander kombiniert, dass eine Sequenz von Nummern entsteht, die als echte Zufallszahlen angesehen werden können. Sprich: Es ist bewiesenermaßen nicht möglich, vorherzusagen, welcher Wert an der nächsten Stelle kommt. Wie Zuckerman ausführte, habe er sich seit 20 Jahren immer wieder mit dem Problem befasst. "Ich bin begeistert, es nun gelöst zu haben", sagte er.

Durch das neue Verfahren soll es nicht nur möglich werden, wesentlich bessere Kryptographie-Systeme zu entwickeln. Die Zufallszahlen werden auch in anderen Bereichen dringend benötigt - etwa bei der Simulation von Systemen, bei denen an der Basis viele kleine Zufälle zusammenwirken - wie beispielsweise bei der Entwicklung des Wetters.

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Ich bin zwar weder ein herausragender Mathematiker, noch ein Kryptologe mit Hochschulabschluss, aber jemand der doch ab und zu auch mal etwas hinterfragt:
Ich persönlich habe eigentlich schon relativ sicher "für mich" herausgefunden, das es "Zufall" an sich per Definition gar nicht gibt. Und erst recht nicht, wenn ein "zufälliges Ergebnis" einem definierten Ablauf, also einem Algorithmus folgt (Auch wenn dieser vorgibt mit Zufallsquellen zu jonglieren). Es mag möglich sein, das dieser Prozess so komplex ist, das man nicht vorhersagen kann (welche Zahl als nächstes folgt), das bedeutet aber nicht, das diese Zahl tatsächlich zufällig ist. Denn nach allem was wir heute über Zufall wissen, sprechen wir eigentlich nur über ein Ergebnis dem aber immer das Ursache-Wirkung Prinzip zugrundegelegt wird. Dieses aber in keinem plausible Resultat im Sinne der Nachvollziehbarkeit endet.

Es wird auch nicht lange dauern, bis "dieser" Zufallsrechner wie all seine Vorgänger als "Vorhersehbar" eingestufgt wird. Wie immer: Zu jedem Schloss gibt es einen Schlüssel. Das man diesen nicht findet beudeutet aber nicht, das er nicht existiert.

Zitat:

Zitat von Webapache (Beitrag 28733739)

das es "Zufall" an sich per Definition gar nicht gibt. Und erst recht nicht, wenn ein "zufälliges Ergebnis" einem definierten Ablauf, also einem Algorithmus folgt (Auch wenn dieser vorgibt mit Zufallsquellen zu jonglieren).

So wie ich die (Original-)Publikation grob verstanden habe, generiert der Algorithmus Pseudozufallszahlen die "zufälliger" als die bisherigen verteilt sind. Das Maß für die "Zufälligkeit" ist die Entropie. Allerdings kommt bei den gleichen Startbedingungen (Seed) auch immer die gleiche Folge von Zufallszahlen heraus - wie bei jedem Algorithmus.
Das ist sogar manchmal sehr nützlich, da z.B. Simulationen dann auch immer das gleiche Ergebnis liefern (müssen).

Echte unvorhersehbare und nicht wiederholbare Zufallszahlen kann man nur generieren, wenn man Quanteneffekte verwendet. Das erfordert allerdings zusätzliche Hardware.
Das einfachste ist die Rauschspannung an einem Widerstand zu messen ([Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]) oder man kann z.B. kosmische Strahlung messen oder den Zerfall von radioaktiven Elementen. Es ist prinzipiell nicht vorhersagbar, wann z.B. ein einzelnes Atom spontan zerfällt.

Eine andere sehr gute Quelle von Zufallszahlen sind chaotische Systeme, wie z.B. das Wetter. Die Formeln für die Wetterentwicklung sind eigentlich relativ einfach. Allerdings hängt das Ergebnis extrem von kleinsten Veränderungen des Anfangszustandes ab. Wie sich das gesamte System dann entwickelt ist quasi zufällig.