[Liem94]

Zitat von Dante1253

In der Schule sollte aber die argumentation von Shaitan ausreichen.

Jenachdem welchen Lehrer man hat, reicht es eben nicht nur zu schreiben, dass alle Exponenten gerade sind. (Hat mich viele Punkte in einer Klausur gekostet, Mathe-LK)
Man muss es eben beweisen, indem man -x einsetzt, wie du es gemacht hast :

Zitat von Dante1253

f(x)=1/7*(x^4-18x^2+32)

f(-x) = 1/7*( (-x)^4 - 18*(-x)² + 32)

Und dann schreibt, dass sowohl f(x) als auch f(-x) = 1/7*(x^4-18x^2+32) sind, weil gerade Exponenten das Minus "ausmultiplizieren":

f(-x) = 1/7*( (-x)^4 - 18*(-x)^2 + 32) = 1/7*(x^4-18x^2+32) = f(x)

Ist meiner Meinung nach unnötig, aber sicher ist sicher

LG

[Dante1253]

Zitat von Liem94

Und dann schreibt, dass sowohl f(x) als auch f(-x) = 1/7*(x^4-18x^2+32) sind, weil gerade Exponenten das Minus "ausmultiplizieren":

f(-x) = 1/7*( (-x)^4 - 18*(-x)^2 + 32) = 1/7*(x^4-18x^2+32) = f(x)

Ist meiner Meinung nach unnötig, aber sicher ist sicher

LG

Die Richtigkeit der Gleichheit muss nicht beschrieben werden, da (-x)^2 = x² keiner Erklärung in einem Körper bedarf.

Unnötig ist das Ganze natürlich nicht, spätestens wenn du nicht mehr ganzrationale Funktionspolynome, sondern Brüche, irrationale, trigonometrische,... hast, so kannst du nur mit Hilfe der allg. Idee die Symmetrie überprüfen