zu b)
Da Quadratzahlen immer auf 0,1,4,5,6 oder 9 enden, muss man aus den Ziffern 987654321 zusätzlich zu der eins auf jedenfall die 2 und die 3 streichen. Da man aber 3 Ziffern streichen sollte, bleiben folgende Zahlen übrig nachdem man noch eine weitere Ziffer gestrichen hat:
98764,98754,98654,97654,87654 und 98765
Nun bestimme ich mögliche 2 stelligen Endziffern für Quadratzahlen.
Den Einer einer Zahl bezeichne ich nun als "b", den Zehner als "a".
Quadriert man "ab" (= 10*a+b) erhält man 100*a+20a*b+b*b.
Die letzten beiden Ziffern des quadrates von "ab" können demnach nur folgende Kombinationen sein:
00,01,04,09,16,21,24,25,29,36,41,44,49,56,61,64,69 ,76,81,84,89,96
Demzufolge sind 98765,98754,98654,97654,87654 keine Quadratzahlen.
Auf die selbe Art und Weise kann man noch überprüfen, dass 98764 keine Quadratzahl ist, indem man z.B. die letzten 3 Ziffern überprüft.
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