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Ungelesen 20.03.14, 08:55   #2
Dante1253
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Additionsverfahren geht im Groben so: Sorg dafür, dass die Koeffizienten vor den x oder y (die Zahlen davor) gleich, bis auf das Vorzeichen sind und addiere die Gleichungen, so fällt eine Variable weg:

I 15 - 2x = 5y
II 15y+2x=25
------------------ (x, y auf eine Seite, Zahlen auf die andere)
Ia -2x - 5y = -15
IIa 2x + 15y = 25
------------------ (nun hast du -2x und +2x, addierst du nun, fallen sie weg) Ia + IIa, hierbei lässt du eine Gleichung unverändert, die andere wird ersetzt.
Ib 0 + 10y = 10 (es folgt: y = 1)
IIb 2x + 15y = 25
----------------- Einsetzen des Ergebnisses für y
2x + 15*1 = 15 | -15
2x = 10
x = 5

Das heißt, deine Lösungen sind y=1, x=5


Einsetzungsverfahren: Löse eine Gleichung nach einer Variable auf (also da muss stehen x = ay + b oder y = cx + d) und setze den Ausdruck für die Variable in der anderen Gleichung ein.

I 2x - y = -1
II y = 3x - 4
---------------------- hier steht bereits y = ..., also Einsetzen in I
2x - (3x-4) = -1
2x - 3x + 4 = -1
-x + 4 = -1
-x = -5
x = 5
--------------------- berechnen von y durch Einsetzen des Ergebnisses von x
y = 3*5 - 4
y = 11


Btw.: das Problem lautet nicht Mathe, sondern u.U. deine nicht-vorhandene Bereitschaft, sich die Verfahren im Netz anzulesen. Es gibt wirklich gute Videos auf Youtube, in denen das Lösen von Gleichungssystemen beschrieben wird

Edit: Meinst du nicht, ein Thread hier reicht?
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