Zitat:
Zitat von evaril
Demzufolge ist die Lösungsmenge L = { x € R | -1<x<2 }
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und nun teste mal x=3
|x-1|*x=2*3=6>-2
nanu?
fallunterscheidung:
1) x>1
x*(x-1)+2=x²-x+2>0
immer erfüllt, also x*|x-1|>-2 schonmal für x>1 gezeigt
2) x<1
x*(1-x)+2=-x²+x+2>0
x²-x-2<0 ... pq formel ... erfüllt für x in (-1,2), wobei die 2 egal ist, da x<1 gefordert wurde
also gesamtlösungsmenge x in (-1,inf)