[krakator999]

Hey Leute, ich bräuchte kurz eine Bestätigung für meinen Rechengang:

Eine Folge von Zahlen bn, n aus Nat. Zahlen ist durch
bn+1 = 2bn - 3; b0 = 1
rekursiv deniert. Berechnen Sie b0; b1; : : : ; b5. Geben Sie eine explizite Formel für bn,
an und beweisen Sie diese. Setzen Sie bn = 3 + cn und zeigen Sie, dass für cn die
Rekursion cn+1 = 2cn gilt.

b0 - b5 (1,-1,-5,-13,-29,-61) ist ja schnell berechnet, auch die Formel habe ich nach längerer Überlegung gefunden:
bn = (3-2^(n+1))
Das Problem ist nur der Beweis mittels Induktion.

Ich weiß nur, dass ich n+1 anstelle von n in die Formel einsetzen muss, damit die Formel für alle n gilt.
Wenn ich das mache, komme ich nach mehreren Umformungsschritten auf die Formel: bn+1 = (3-2^n *(-2)*(-2)) also bn+1 = (3-2^n*4)
Nun frage ich mich ob die Formel für bn damit bewiesen ist oder nicht?

Den zweiten Teil mit cn kapier ich auch nicht.