[5iR]

Siehe Edit...

[Dante1253]

EDIT: Oh, da waren zwei Posts schneller als ich

Zitat von 5iR

b^2+b+b+b+1 und zusammenfassen: b^2+3b+1, dieser Term kann nur eine Primzahl werden.

Sei b = 6 => b^2+3b+1 = 55, was nicht prim ist...
Würde dieser Term immer eine Primzahl ergeben, dann wären ziemlich viele Zahlentheoretische Probleme gelöst, da es einfach keine Formel dafür gibt, beliebig viele Primzahlen zu erzeugen.
Ich nehme an, du meintest sowas wie "Primpolynome", da stimme ich dir zu, dass es sich dabei um ein Primpolynom handelt.

Schließt sich die Frage an, ob wir heute mal 0 als positive Zahl durchgehen lassen können...

Nein, kann man generell nicht. Fraglich ist, ob 0 eine natürliche Zahl ist, eine positive allerdings nicht. Du meinst ggf. die "nicht-negativen" ganzen Zahlen.

Jetzt mal zum TE:
Ich gehe davon aus, dass deine Aufgabenstellung richtig ist, nämlich, dass du beweisen sollst, dass es sich dabei um eine Primzahl handeln kann.

Somit ist der Beweis einfach: Für b=1 folgt 5, somit also eine Primzahl, somit ist die Aussage wahr.
Für alle Zahlen beweisen kannst du es nicht - da bereits b=6 nicht mehr prim ist.
Somit kann das ergebnis prim sein, muss es aber nicht.

[YOLO323]

wollte mich nur noch mal melden und erstmal danke sagen ^^

zum taschenrechner : Ich stehe in Mathe 1,0 auch OHNE Rechner nur wusste ich langsam keine Lösung beim groben überfliegen... ^^"

Und Zum Thema : Ich habe heute mit meiner Lehrerin gesprochen das es mehere gegenbeispiele gibt ^^ in der aufgabe steht aber ob es eine Primzahl SEIN KANN... also wäre dies ja bewiesen an einfachen Beispielen nur dann gebe ich halt 1-2 Beispiele wo das nicht so ist und zu 2. Da gebe ich Recht mit leerer Lösungsmenge da eindeutig leer ist ausser sie sagt das es in b nicht aufeinanderfolgende Zahlen sein müssen..


allg ist die Aufgabe sehr wirr...


,, Untersuchen Sie , ob für 2 positive ganze Zahlen b und c der Nachfolger von b*c+b+c eine Primzahl sein kann"


Ich hab auch überlegt ob damit gemeint ist wenn ich z.B. 3 und 9 nehme der nachfolger des Ergebnisses ne Primzahl sein soll...



zur 2. Aufgabe steht :


,, Finden Sie alle geordneten Paare positiver ganzer Zahlen (b,c) mit b*c+b+c= 2013"

[Dante1253]

Zitat von YOLO323

,, Untersuchen Sie , ob für 2 positive ganze Zahlen b und c der Nachfolger von b*c+b+c eine Primzahl sein kann"

Das ist eine komplett andere Aufgabe - auch wenn du wohl eine 1,0 in Mathe hast, solltest du dir angewöhnen mathematische Aussagen GENAU zu lesen.

Die Frage ist nämlich, ob für BELIEBIGE positive ganzzahlige b und c gelten kann, dass x := b*c + b + c + 1 eine Primzahl ist. Da steht nirgendwo, dass c = b+1.

Die obigen Beispiele fallen somit natürlich weg.

[YOLO323]

das läuft doch aber dann trtz darauf hinaus das es eine Primzahl sein KANN aber nicht muss oder? ^^" denn 6 mal 4 plus 6 plus 4 gleich 34 ^^

[eitch100]

Na klasse... eine komplett andere Aufgabenstellung...
Also die Lösungen zu Teil 2 habe ich ja angegeben (b=1,c=1006; b=52,c=37; b=105,c=18 und umgedreht natürlich)...

Teil 1 kann nur gehen, wenn beide Zahlen gerade sind, denn alle anderen Kombinationen sind vor der Erhöhung um 1 ungerade und werden somit durch die Erhöhung um 1 gerade und können keine Primzahl sein...

Edit: Allerdings habe ich noch keine Kombination gefunden, da muss ich wohl nochmal drüber nachdenken, ob es überhaupt eine gibt...

[YOLO323]

nja aber eig sind die für teil 2 dann nicht auch nicht exakt? weil wenn aufgabe 1 einbeziogen wird dann wäre doch

b*c+b+c+1=2013 oder?

[eitch100]

in Teil 2 steht aber nichts von Nachfolger oder ähnliches...

ich habe mal kurz alle Kombinationen gerader Zahlen bis 30 in Excel ausprobiert und es gab nicht eine einzige Primzahl... das ist für mich jetzt erstmal überraschend... hoffentlich kann ich heute Nacht schlafen...

[YOLO323]

stimmt..


ich hab auch schon einige Zahlen ausprobiert und auch noch keine Primzahl gefunden ^^" sorry das ich euch so nen stress mache :/ bloß hab allg grade in anderen fächern so viel zu lernen in der 10. Klasse.... obwohl ich das mit 1,4 eig locker können müsste aber nja ^^"

[Dante1253]

Zitat von eitch100

ich habe mal kurz alle Kombinationen gerader Zahlen bis 30 in Excel ausprobiert und es gab nicht eine einzige Primzahl... das ist für mich jetzt erstmal überraschend... hoffentlich kann ich heute Nacht schlafen...

Naja... Ich wäre für die Argumentation:

Sei x = b*c + b + c + 1 = (b+1)*(c+1) und somit besteht sie aus mindestens zwei Faktoren (also nicht prim, so gestellt sehr einfach...^^)