[sinaj90]

a kann positiv, negativ oder null sein, das sind die drei fälle die man unterscheiden muss.
für a=-1 erfüllt bei teil a) zum beispiel f2 die dgl

oder sollen etwa beide funktionen jeweils die dgl erfüllen? ich bin mir jez zwar nich sicher, aber wenn a aus den reelen zahlen ist , dann ist das bei einer homogenen dgl gar nicht möglich

[kamiwups]

Ich würde ganz einfach beide Lösungen einsetzten und schauen ob sie die Gleichungen erfüllen.
Nennt man Probe machen, amn kann sich das ganze auch überlegen, sind aber ein paar Fallunterscheidungen notwendig

auf die schnelle würd ich sagen c) und d)

[Beyaz]

Zitat von sinaj90

oder sollen etwa beide funktionen jeweils die dgl erfüllen? ich bin mir jez zwar nich sicher, aber wenn a aus den reelen zahlen ist , dann ist das bei einer homogenen dgl gar nicht möglich

ja es sollen immer beide bzw bei e sogar alle drei die lsg sein...


einsetzen mm.. für aufgabe a würde es ja soaussehen
y= x + e^x
y´=e^x
y´´=e^x

e^x + 2ae^x + e^x + x = 0
e^x(2a+x)=0
e^x kann ja nicht null werden..aber kann man als lösung sowas angeben a= -x/2 ?

[kamiwups]

Zitat von Beyaz

e^x kann ja nicht null werden..aber kann man als lösung sowas angeben a= -x/2 ?

Da a eine reelle Zahl seien muss, gibt es einfach keine Lösung. Wie gesagt c) und d) sind Lösungen der DGl, die anderen nicht.

[sinaj90]

Zitat von kamiwups

Da a eine reelle Zahl seien muss, gibt es einfach keine Lösung. Wie gesagt c) und d) sind Lösungen der DGl, die anderen nicht.

ja aber a is auch eine reelle, zahl wenn es von x abhängt, weil x auch eine reele zahl ist ! Ich find beide Lösungen krumm, einmal kann a nur null sein, bei der anderen sind alle teilaufgaben lösbar.

[dersparky]

ich verstehe nix ... ich kann nur die vier Grundrechenweisen.
Erkläre mal bitte für alle genau, und dann etwas genauer ... gut wäre in Bilder (Geometrie) dann auch, weil wegen den Zahlen, da hat es ja nicht jeder mit.

LG

[kamiwups]

Zitat von dersparky

ich verstehe nix ... ich kann nur die vier Grundrechenweisen.
Erkläre mal bitte für alle genau, und dann etwas genauer ... gut wäre in Bilder (Geometrie) dann auch, weil wegen den Zahlen, da hat es ja nicht jeder mit.

LG

Sorry, aber nur mit +-*/ wirds da wohl etwas schwierig. Ich würde mal etwas über Differentialgleichungen lesen und dan kongrete fragen stellen.

[HappyMike34]

Zitat von Beyaz

einsetzen mm.. für aufgabe a würde es ja soaussehen
y= x + e^x
y´= e^x
y´´=e^x

y' = 1 + e^x

[Beyaz]

Zitat von HappyMike34

y' = 1 + e^x

^^ da hast du schon recht...habe auch falsch ausgeklammert naja..

danke euch nochmal...

aber habe jetzt ne neue frage..hoffe es ist okey wenn ich die frage frage..

was ist wenn ich jetzt ne inhomo. gl gegeben habe und die allg. lösung meiner homo. gl. so aussieht
y=A*X + b und der ansatz meiner störfunktion y= c0 liegt da ne resonanz vor ? es wurde mir gesagt wenn eine funktion der störfunktion im allg. lösung der homo. teil vor kommt..handelt es sich um ne sonderfall.... in der störfunktion kommt ne zahl vor und in der allg. lösung meiner homo. teil auch..aber ist es ne resonanz?

danke!