[Skray]

Bin auf ein Rätsel gestoßen, welches mich vor ein großes Problem stellt. Bitte um Hilfe:

Praktikant Thomas beschloss an einem ruhigen Arbeitstag 4 Boxen mit Murmeln zu befüllen.
In jeder dieser Boxen befand sich eine unterschiedliche Anzahl von Murmeln.
Nun nahm Thomas 2 Boxen und addierte die Anzahl der Murmeln in beiden Boxen. Dies wiederholte er 5 mal.
Dabei kam er auf folgende 5 Summen:
32
59
46
73
51
Frage: Wie viele Murmeln hat Thomas in die einzelnen Boxen gelegt?

Tipp: Es gibt 6 verschiedene Kombinationen der Boxen: AB, AC, AD, BC, BD, CD

[MyPulli]

Die Aufgabenstellung sagt

Nun nahm Thomas 2 Boxen und addierte die Anzahl der Murmeln in beiden Boxen. Dies wiederholte er 5 mal.

Wenn er es einmal macht und dann fünfmal wiederholt hat er 6 Summen und nichtr fünf.

Bei 6 Summen und 6 Gleichungen muss man es nur gleichsetzen und hat alle Ergebnisse.

[Skray]

Ja das hätte ich auch voerst gedacht, aber das ist die Angabe....und man köntte ja 5 Gleichungen austellen, mit 4 Variablen nur wie??

Alle Mathematiker bitte um Hilfe

[thyriel]

die Frage ist doch eher warum ist Thomas so doof und addiert die Murmeln wenn er doch eigentlich nur wissen will wieviel in jeder Box ist

[evaril]

die Boxen enthalten folgende Anzahlen von Kugeln:
12,20,34,39

[Skray]

Wie bist du draufgekommen?

[evaril]

Ich denke der entscheidende Tipp ist, danach zu suchen, wie viele Murmeln insgesamt in allen Kisten enthalten sind. Dann kann man 2x vier Gleichungen aufstellen. Eines führte bei mir zu halben Kugeln und das andere zu einer Lösung.

[thyriel]

Bei 4 Kisten weißt du das 2 Kisten die kleinste Summe ergeben, und die 2 größten Kisten die größte Summe, demnach einfach die kleinste Angabe (32) plus die größte (73) addiert ergibt die Anzahl der Murmeln: 105 (AB und CD)

Allerdings bleibt das trotzdem ein raten mit nur 5 Summen in der Angabe. Fehlt die niedrigste oder höchste Summe stimmt das Ergebnis nicht.

[evaril]

Aus den 5 Summen kann man jedoch den Wert "alle Murmeln gesamt" auf zwei unterschiedliche Weisen bilden. Mann muss also die beiden Paare finden, die addiert die selbe Summe ergeben. Bei fünf Summen ist das recht einfach zu sehen, bei 100 oder mehr Summen, gebe ich dir recht, dass man da wahrscheinlich einen anderen Weg gehen muss.