Willkommen |
|
myGully |
|
Links |
|
Forum |
|
|
|
|
22.04.12, 11:43
|
#1
|
Banned
Registriert seit: Jan 2011
Beiträge: 368
Bedankt: 161
|
Volle und leere Flasche aus gleicher Höhe fallen lassen...
Hey,
Mein Vater und ich diskutieren schon ne ganze Weile darüber was passiert, wenn man eine leere und volle Flasche aus der gleichen Höhe fallen lässt. Welche kommt eher an?
Meine Theorie ist, dass es auf die Höhe ankommt. Da die Flaschen gleich schnell beschleunigen merkt man beispielsweise nach einem Meter keinen Unterschied. Wenn man die Flaschen jedoch von 100 Metern fallen lassen würde, würde die volle Flasche eher ankommen, da sie nachdem die leere Flasche bereits ihre Endgeschwindigkeit erreicht hat, weiter beschleunigt und somit eine Höhere Geschwindigkeit erreicht und den Boden eher erreicht.
Wind und Regen und sowas ausgeschlossen.
Nun, was sagt ihr dazu?
|
|
|
22.04.12, 12:00
|
#2
|
Mitglied
Registriert seit: Oct 2010
Beiträge: 299
Bedankt: 151
|
wenn beide falschen die exakt gleiche form haben und genau in der gleichen ausrichtung fallen gelassen werden, fallen sie auch exakt gleich schnell.
guck dir die newton'sche bewegungsgleichung an
F = m*a wobei a die beschleunigung, m die Masse und F die Gewichtskraft ist. kannst du F = m*g für die Gravitationskraft einsetzen, und das m kürzt sich raus.
g=a beide flaschen werden mit g beschleunigt.
zweimal nach t integrieren:
-> s = 1/2 g*t^2 <=> t = \sqrt{2*s/g}, wobei sqrt die quadratwurzel sein soll.
das ist dann die zeit, die beide flaschen brauchen.
die grenzgeschwindigkeit hängt allein von der form der flasche ab. dann müsste man den c_w wert der flache kennen und einen reibungsterm in die beschleunigung mit aufnehmen, der ist üblicherweise ~v^2 so weit ich mich erinnere... klassische meachnik is dann doch schon n bisschen länger her da man hier aber von gleichen falschen ausgeht, die in der gleichen umgebung fgallengelassen werden, kann man das vernachlässigen.
|
|
|
22.04.12, 12:28
|
#3
|
Luffy Chan
Registriert seit: Jul 2010
Beiträge: 169
Bedankt: 59
|
naja, im grundprinzip fallen beide flaschen gleich schnell mit 9,81m/s².
Jedoch da die leere flasche leichter ist, wird sie durch den luftwiderstand mehr abgebremst als die volle, auch wenns nur minimal ist würde ich sagen dass die volle flasche dadurch schneller ankommt
nehme man an wir wären in einem vakuum wären sie beide gleich schnell unten
|
|
|
22.04.12, 12:59
|
#4
|
Bayer
Registriert seit: Oct 2010
Beiträge: 61
Bedankt: 57
|
Stimme 7onkelz zu.
__________________
Arrow to the knee!?
|
|
|
22.04.12, 13:11
|
#5
|
Mitglied
Registriert seit: Oct 2010
Beiträge: 299
Bedankt: 151
|
guckt mal hier: [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ]
und dann sagt mir, an welcher stelle die masse des körpers mit in die gleichung eingeht...
|
|
|
22.04.12, 14:42
|
#6
|
Ultimative Keks Power
Registriert seit: Sep 2010
Beiträge: 1.698
Bedankt: 1.889
|
Zitat:
Zitat von Quabla
...und dann sagt mir, an welcher stelle die masse des körpers mit in die gleichung eingeht...
|
Die Masse steckt in der Dichte. Wobei es in dieser Formel um die Dichte des Mediums geht, in dem sich das Objekt bewegt. Aber da man zur Berechnung der Endgeschwindigkeit die Formel mit der Formel für Gravitation gleichsetzen muss (Kräftegleichgewicht) und dann nach Geschwindigkeit auflöst, wäre durch die Gravitation dann auch das Gewicht des Objekts selbst berücksichtigt.
Sonst würde ein Ballon mit Wasser Gefüllt ja genauso schnell fallen wie einer der mit Luft gefüllt ist. Wobei das im Vakuum ohne Luftwiderstand natürlich der Fall ist!
Edit:
Zusammengefasst hattest du mit deiner Annahme recht, dass der Luftwiderstand bei ausreichender Höhe an Einfluss zunimmt. Daher würde dann die gefüllte Flasche eine höhere Endgeschwindigkeit erreichen und zuerst auf dem Boden aufschlagen.
|
|
|
02.05.12, 18:30
|
#7
|
Anfänger
Registriert seit: Dec 2011
Beiträge: 43
Bedankt: 29
|
Was fällt schneller runter, ein mit luft gefüllter luftballon, oder ein mit wasser gefüllter luftballon?
|
|
|
02.05.12, 20:04
|
#8
|
毎日増加能力は、毎日戻っていない。
Registriert seit: May 2009
Ort: -16.558132,-151.51195
Beiträge: 317
Bedankt: 6.077
|
Im luftleeren Raum ist das egal... die Beschleunigung wirkt auf beide gleich.
__________________
Respektpunkte geht mir am A... vorbei.
|
|
|
03.05.12, 09:07
|
#9
|
Keks-süchtig
Registriert seit: Feb 2011
Beiträge: 1.051
Bedankt: 749
|
es geht hier aber nicht um luftleeren raum
|
|
|
03.05.12, 12:11
|
#10
|
Newbie
Registriert seit: Feb 2012
Beiträge: 93
Bedankt: 58
|
Zitat:
Zitat von emergence
Was fällt schneller runter, ein mit luft gefüllter luftballon, oder ein mit wasser gefüllter luftballon?
|
Natürlich der, der mit Wasser gefüllt ist (ich geh jetzt davon aus, dass wir nicht im Weltraum sind). Eure Herangehensweise ist etwas kompliziert
Ich stell mir das so vor:
Nehmen wir an, wir haben 2 Luftballons (mit Luft gefüllt). Dann schweben die doch näherungsweise in der Luft, weil
a) Gewichtskraft (F = m * a) gering ist, halt wegen der geringen Masse und
b) Der Luftwiderstand relativ groß ist, wegen der Form
Damit die Ballons den Boden schnell erreichen gibts also 2 Sachen, die wir machen können: Die Gewichtskraft erhöhen, z.B. indem man das Medium austauscht und dadurch die Dichte und Masse erhöht. Oder eben das Teil ganz dünn und lang -praktisch zu einer Nadel ausziehen.
Bei den Wasserflaschen ist die Form - also der CW-Wert konstant. Sie unterscheiden sich nur in der Masse (oder von mir aus auch Dichte). Deswegen fällt die volle Flasche schneller.
Zitat:
was passiert, wenn man eine leere und volle Flasche aus der gleichen Höhe fallen lässt. Welche kommt eher an?
|
<- Diese Frage wäre damit FÜR kleine Höhen beantwortet.
Jeder Körper kann aber auch eine Maximalgeschwindigkeit erreichen (ein Mensch z.B. der aus dem Flugzeug fällt, kann etwa 200km/h schnell fallen <- hängt natürlich absolut von der "Flugform" (CW-Wert) ab, aber bei der Bundeswehr rechnet man so für Fallschirmspringer ^^) Er wird also nach einer Weile nicht schneller, weil dann der Luftwiderstand gleich der Gewichtskraft entspricht! (Wichtig, die KRÄFTE sind tatsächlich gleich groß!) und der Körper verharrt in seinem Bewegungszustand (also ein Kerl der sich mit 200 Sachen Richtung Erde bewegt).
Würde man neben dem Menschen ein Stück Styropor der gleichen Form rauswerfen, käme der Mensch schneller an, wegen der erhöhten maximalen Geschwindigkeit.
Bezieht man diese Tatsache auf Deine (Nudelsalat96) Vermutung, dass die Geschwindigkeit irgendwie mit der Höhe zusammenhängt, würde ich sagen: Ja damit hast du recht.
|
|
|
03.05.12, 12:41
|
#11
|
Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
|
Bei Luft und Wassergefüllten Ballons spielen drei Kräfte (Beschleunigungen F/m) eine Rolle:
(1) Gewichtskraft Fg = m g
(2) Luftwiderstand Fw ~ v²
(3) [ Link nur für registrierte Mitglieder sichtbar. Bitte einloggen oder neu registrieren ] in Luft Fa = g rho V
gesamt: F = ma = -Fg + Fw + Fa
Bei einem wassergefüllten LB überwiegt (1) gegenüber (3) deutlich. Bei einem Luftgefüllten ist (1) in der gleichen Größenordnung wie (3).
Bei der Bierflasche spielen (1) und (2) gegeneinander, (3) macht den (geringen) Unterschied.
Vll plotte ich das mal für Luftballons und Bierflaschen.
__________________
my brain has two parts, the right and the left...on the left, there is nothing right...on the right, there is nothing left
|
|
|
03.05.12, 18:03
|
#12
|
Newbie
Registriert seit: Feb 2012
Beiträge: 93
Bedankt: 58
|
Achja, ups, den ollen Archimedes ganz vergessen
|
|
|
03.05.12, 19:54
|
#13
|
Ultimative Keks Power
Registriert seit: Sep 2010
Beiträge: 1.698
Bedankt: 1.889
|
Was mich bei dem Thema viel mehr interessieren würde ist, ob man die Endgeschwindigkeit wirklich exakt berechnen könnte...? Denn so eine Flasche ist ja doch ein etwas komplizierteres Objekt im Vergleich zu einer Kugel oder ähnlichem.
Wie würde sich die mit der Endgeschwindigkeit ausrichten? Boden unten oder oben? Oder würde sie durch Verwirbelungen wild schlingern? Würde die Flüssigkeit in der Flasche dieses Schlingern durch eine Flüssigkeit im Inneren verringert oder verstärkt werden? Was wäre in dem Fall die optimale Füllmenge?
Ich glaube um ein wirklich "realistisches" Ergebnis zu erhalten müsste man noch weit mehr Kräfte in die Formel einbauen.
Aber in der Physik geht es immer nur um Näherungswerte... Die Frage ist also wie genau muss das Ergebnis der Endgeschwindigkeit, bzw Falldauer sein?
|
|
|
03.05.12, 20:03
|
#14
|
Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
|
Zitat:
Zitat von keks3000
Ich glaube um ein wirklich "realistisches" Ergebnis zu erhalten müsste man noch weit mehr Kräfte in die Formel einbauen.
Aber in der Physik geht es immer nur um Näherungswerte... Die Frage ist also wie genau muss das Ergebnis der Endgeschwindigkeit, bzw Falldauer sein?
|
Ja da hast du auf jeden Fall Recht, das würde aber komplizierte FEM-Strömungsberechnungen in 3D erfordern und natürlich könnte man nahezu beliebig viele sekundäre Effekte in die Berechnung einbeziehen.
Mit den genannten drei, dürfte die Entscheidung, welche Flasche schneller fällt, allerdings eindeutig entscheidbar sein.
Nicht zuletzt muss man auch berücksichtigen, dass gerade bei Strömungen zufällige Verwirbelungen und damit Kräfte auftreten. Die Flasche könnte sich also chaotisch in allen Raumachsen drehen.
Der Wassergefüllte Luftballon würde sich z.B. auch beim Fallen tropfenförmig verformen, was die Sache noch komplizierter macht.
__________________
my brain has two parts, the right and the left...on the left, there is nothing right...on the right, there is nothing left
|
|
|
04.05.12, 13:48
|
#15
|
Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
|
So, habe es spaßenshalber mal ausgerechnet,
Ein 5g schwerer, mit 1l Luft gefüllter Ballon erreicht nach ca. 1,3 Sekunden seine Endgeschwindigkeit von 4,71 m/s
Der gleiche Ballon mit 1l Wasser gefüllt, erreicht erst nach ca. 20s eine Endgeschwindigkeit von 54,9 m/s ( ~ 200 km/h ).
Ergebnisse für Bierflaschen folgen eventuell noch.
__________________
my brain has two parts, the right and the left...on the left, there is nothing right...on the right, there is nothing left
|
|
|
05.05.12, 09:37
|
#16
|
Banned
Registriert seit: Nov 2010
Beiträge: 1.439
Bedankt: 924
|
Wäre interessant gewesen wenn du den Rechemweg hier auch präsentiert hättest.
|
|
|
05.05.12, 11:21
|
#17
|
Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
|
Ich habe es mit Mathematica (Wolfram Alpha) ausgerechnet. Das Notebook kann ich dir gerne schicken oder als PDF reinstellen.
Im Grunde wird das über die drei Gleichungen (s. oben) berechnet
Code:
F = -Fg + Fa + Fw
= -m g + g rho_air V + 0.5 cw rho_air A v(t)²
wobei die Kraft F und die Geschwindigkeit v mit dem Impuls p ausgedrückt ist:
Code:
F = m a(t) = m v'(t) = p'(t)
v(t) = p(t)/m
man erhält die etwas schwierige Differentialgleichung
Code:
p'(t) = -m g + g rho_air V + 0.5 cw rho_air A p(t)² / m²
Die löst man für p(t) und setzt als Randbedingung p(0) = 0
Somit erhält man v(t) = p(t)/m. die Endgeschwindigkeit ist v(t) mit t->unendlich.
Für cw habe ich eine Kugel angenommen.
__________________
my brain has two parts, the right and the left...on the left, there is nothing right...on the right, there is nothing left
|
|
|
05.05.12, 14:23
|
#18
|
Banned
Registriert seit: Nov 2010
Beiträge: 1.439
Bedankt: 924
|
Thx, wenn ich Zeit finde werde ich mal versuchen das nachzuvollziehen.
Studierst Du Physik oder so?
|
|
|
05.05.12, 19:11
|
#19
|
Newbie
Registriert seit: Feb 2012
Beiträge: 93
Bedankt: 58
|
@HappyMike,
hab mal mit Deinen Werten weiter gerechnet, aber irgendwie stimmt da was nicht (hab Sie nicht nachgerechnet):
Nach Deiner Rechnung würde der leere Luftballon (also ohne Wasser) für etwa 6,67 Sekunden lang schneller sein, als der der volle Ballon.
Wie kam ich darauf?
Ich wollte wissen, ab welcher Höhe sich ein Einfluss der maximalen Geschwindigkeit zeigt (um auch mal wieder die Unterhaltung in Richtung Thema zu lenken ). Hab dann den Punkt gewählt, bei dem der erste Ballon den zweiten überholt.
Das bedeutet, dass der luftgefüllte Ballon für die ersten 31 Meter vorne liegt ehe er vom Wasser-gefüllten überholt wird... Irgendwie kann ich mir das nicht so recht vorstellen
(hab das alles nur auf ne halbe Serviette geklatscht und mim Handy gerechnet, deswegen wärs cool wenn du das noch mal überprüfen könntest).
|
|
|
07.05.12, 10:09
|
#20
|
Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
|
@macavelli0099: Ich weiß leider nicht was du da gerechnet hast, aber du darfst natürlich keine konstante Beschleunigung oder linearen Geschwindigkeitsverlauf annehmen.
Respekt, wenn du die DGL auf einer halben Serviette und mit dem Handy gelöst hast. Ich denke aber da ist dir ein Fehler unterlaufen oder die hast die Lösung mißverstanden. Vielleicht sind dir auch Differentialgleichungen (noch) nicht bekannt. (Soll kein Vorwurf sein)
Ich habe die Geschwindigkeitsdiagramme mal hochgeladen. Man beachte aber die unterschiedlichen Skalen der Achsen. Die Geschwindigkeit ist negativ, weil meine Koordinatenachse positiv nach oben zeigt.
__________________
my brain has two parts, the right and the left...on the left, there is nothing right...on the right, there is nothing left
|
|
|
08.05.12, 19:00
|
#21
|
Newbie
Registriert seit: Feb 2012
Beiträge: 93
Bedankt: 58
|
Achja hab meinen Fehler gefunden... hab irgendwie das Quadrat beim v(t) des Strömungswiderstandes unterschlagen; beim wassergefüllten Ballon hab ich den Strömungswiderstand und den Auftrieb vernachlässigt... kp
(Btw. ich weiß schon was eine DGL ist, haben das gleiche auch mal für nen Menschen gemacht, daher kommt auch folgende Zahl
Zitat:
Zitat von macavelli0099
ein Mensch z.B. der aus dem Flugzeug fällt, kann etwa 200km/h schnell fallen
|
...irgendwie schon zu lange her ^^)
Aber beim Luftgefüllten kürzen sich doch die Gewichtskraft und die Auftriebskraft raus? Weils ja die gleiche Dichte zwischen verdrängtem und gefüllten Medium ist?
|
|
|
09.05.12, 07:32
|
#22
|
Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 671
Bedankt: 653
|
Zitat:
Zitat von macavelli0099
Aber beim Luftgefüllten kürzen sich doch die Gewichtskraft und die Auftriebskraft raus? Weils ja die gleiche Dichte zwischen verdrängtem und gefüllten Medium ist?
|
Fast. Die Masse m ist die Luft im Ballon plus die Masse des Ballons (habe ich mal mit 5g angenommen). v * rho_air ist die Masse der verdrängten Luft.
__________________
my brain has two parts, the right and the left...on the left, there is nothing right...on the right, there is nothing left
|
|
|
09.05.12, 17:24
|
#23
|
Newbie
Registriert seit: Feb 2012
Beiträge: 93
Bedankt: 58
|
Ja hab das Gummi, aus dem der Ballon gemacht ist, auch unterschlagen.... Das Volumen der verdrängten Luft stimmt doch aber mit dem Volumen des berechneten Körpers überein; also bis auf die Hülle tut sich da nix.
Naja habs mir zu leicht gemacht, nächstes mal vergesse ich das Gummi nicht :P
|
|
|
30.09.13, 14:30
|
#24
|
Anfänger
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 6
Bedankt: 31
|
Und hat nun mal jemand die Dinger aus dem Fenster geschmissen und nachgeguckt? Geht doch nichts über einen praktischen Versuch.
Ich sage mal: wenn beide Flaschen dieselbe Form haben, den Schwerpunkt an derselben Stelle und sich somit nicht während des Fluges drehen, wodurch sie denselben Luftwiderstand hätten, dann kommen sie auch exakt zur selben Zeit an.
|
|
|
Forumregeln
|
Du kannst keine neue Themen eröffnen
Du kannst keine Antworten verfassen
Du kannst keine Anhänge posten
Du kannst nicht deine Beiträge editieren
HTML-Code ist Aus.
|
|
|
Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 14:43 Uhr.
().
|