[Hörnchenmeister]

Also nochmal von anfang an.
Rot/Weis ist Cinch. Und den "Kopfhörerstecker" nennt man Klinke.
So hast du an deinem Soundsystem nun ein Eingang mit Klinke Buchse oder ein festes Kabel mit Klinke Stecker?

Falls ersteres dann kannst du natürlich auch gleich den Adapter aus deinem Link nehmen.

Verwechsel das nicht mit dem extra Kopfhörer ausgang den das Soundsystem wohl ebenfalls hat. Denn das ist wie der name schon sagt nur ein Ausgang. Mit der Box musst du aber logischerweise in den Eingang des Soundsystems.

EDIT:
Hab jetzt mal das Soundystem gesucht. Da hast du doch 2 Eingänge dran. Einmal Cinch(PC) und einmal Klinke(AUX). Da kannst du die Box doch auch direkt anschliessen. Ohne Adapter.
Nehme mal an du hast dein PC auch dran? Und den an dem Cinch Eingang angeschlossen?
Falls das so ist dann schliess den PC mit einem 3,5mm auf 3,5mm Klinke Kabel an dem AUX eingang an und die XBox direkt per Cinch an den PC Eingang.