Ich möchte es so erklären:
Beschleunigst du den Körper, dann änderst du die Geschwindigkeit. Damit änderst du aber auch die Bewegungsenergie die der Körper inne hat.
Betrachtet man nun die kleinstmögliche Änderung dieser Bewegungsenergie, dann ergibt sich aus den Grundgesetzen sofort die Formel
Integriert man nun über diese Gleichung und setzt den Impuls ein, dann gewinnt man direkt den Ausdruck
Dies ist die Energie in Abhängigkeit der Geschwindigkeit. Der Zähler ist dabei eine Konstante (gewonnen aus der Integration) und im Nenner ist nur die Geschwindigkeit variabel.
Wenn nun die Geschwindigkeit genau der Lichtgeschwindigkeit wäre, dann stünde im Zähler und Nenner das Selbe. Damit wäre der Bruch eins. Dann steht in der Wurzel aber 1-1= 0 und die Wurzel aus Null ist Null. Dann teilen wir aber durch Null
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