[Nike16995]

Hey Board,
Schreibe morgen eine Mathe Klausur.
Eig. kann ich alles bis auf diese eine Aufgabe, weil ich den Weg dahin nicht versetehe . :
Aufg. Ermittle Nullstellen und schreibe den Funktionsterm - sofern möglich - zerlegt in Liniarfaktoren auf .

f(x) = xhoch4 - 5x³ + 8x -40
(Klammer x³ und die Zahl 8 aus)
Sooo :
0 = x³ ( x - 5) + 8 ( x - 5)
Und diesen Schritt verstehe ich nicht :
---> 0 = ( x³ + 8 )(x - 5 )
Dann halt x³ = -8 also x = -2 erset Nullstelle
Und zweite Nullstelle x = 5

wäre echt beruhigend wenn mir das jemand erklären könnte,
auswendig lernen bringt mich da auch nicht weiter -.-
mfg

[Nike16995]

Jetzt bin ich drauf gekommen, kann gelöscht werden
Ich kanns aber auch nciht erklären

[Quabla]

vielleicht wird es deutlicher wenn du einfach mal sagst b=(x-5) dann kannst du folgenderweise umformen

0 = x³ ( x - 5) + 8 ( x - 5)

<=> 0=x^3 b + 8 b

<=> 0=(x^3 +8 ) b

also eigentlich nur ausgeklammert mehr nicht