[Ego Armee]

So ja ich hoffe mal hier kann mir einer helfen. Ist so eine Geometrie Aufgabe:
Gegeben ist ein Dreieck ABC mit folgenden Eigenschaften:
(1) Auf der Strecke AB liegt ein Punkt D
(2) Die Größe Alpha des Innenwinkels BAC ist kleiner als 45°.
(3) Die Größe des WInkels BDC ist gleich dem Dreifachen von Alpha.
(4)Die Größen der Winkel ACB und BDC sind gleich.

Aufgabe 1:
a) Ermittle die Größe Beta des Winkels CBA für den Fall, dass Alpha=20° gilt.
b) Ermittle für alle möglichen Werte von Alpha die Größe Beta des Winkels CBA in Abhängigkeitvon Alpha.
c) Ermittle alle Wert Alpha für die ABC ein rechtwinkliges Dreieck ist.

Mfg EgoArmee

[wmosebach]

Für ein Dreieck gilt:
alle winkel addiert ergeben 180°

jetzt musst du nur noch die Abhängigkeiten die gegeben sind einsetzen und du kannst alle aufgaben ohne Probleme lösen...

(a) alpha: 20°
ACB (3*alpha): 60°
beta: 100°

(b) 180° - 4*alpha = beta
Grund: komplettes Dreieck - Alpha - Winkel unter ACB (3*alpha)

(c) 2 Möglichkeiten:
ACB = 90°
--> alpha = 1/3 ACB = 30°
beta = 90°
--> alpha = 1/4*(180 - 90) = 22,5
Grund: Komplettes Dreieck abzüglich des bekannten Winkels beta.
--> Umformung der Lösung von (b)

Bei Fragen einfach melden

[Ego Armee]

Sieht logisch aus aber der Punkt D verwirrt mich irgendwie
Das der völlig vergessen werden kann wundert mich den du hast da jetzt auch nichts zu ihm gesagt.

[wmosebach]

Nun ja, eigentlich taucht der besagte Punkt nur bei den Bedingungen (3) und (4) auf und du musst entdecken, dass der Winkel gamma (winkel über ACB) drei mal so groß ist wie Alpha. In der Aufgabe wird er nicht weiter bedacht.

Mein Tip:
Mal die ne schematische Zeichnung, wenn du so eine Aufgabe bekommst. Wenn du es mal visuell vor die hast, fällt es oft viel einfacher, da du es dir nicht nur vorstellen musst.

Solltest du nochmal Fragen haben, einfach raus damit

[Ego Armee]

So hab scho abgegeben^^
Also wenns mnet stimmt is es zu spät aber trotzdem danke für die Hilfe