[MasterOers]

wieeee? (die ganz mittig)
http://www.anony.ws/i/2013/02/15/Z8uxW.jpg

meine ideen:

erstmal 'tüllich die wurzel wegtun, sodass man irgendwieso die 2. binomische formel / die pq-formel anwenden könnte.

gemeinsame schnittpunkte der +/- graphen suchen

ich bekomms aber iwie nicht hin

kann mir jemand helfen?
und ich brauche einen möglichst einfachen lösungsweg, den ich auch bald in der klausur anwenden kann/will/muss.

danke im voraus!

[Dante1253]

|273-500p| < 1,96*sqrt(500p(1-p)) ... Naja, du sagst es ja selbst, erstmal quadrieren.
(273-500p)² < 1,96² * 500p(1-p) .. Klammern auflösen
273² - 2*273*500p + 500²p² < 1,96² * (500p-500p²) ... alles auf eine seite bringen
0 < - 273² + 2*273*500p - 500²p² + 1,96²(500p500p²) ... naja, jetzt halt auflösen und auf eine form p² + ap + q bringen und mit p-q-formel lösen.

[MasterOers]

hmm und wie bringt man das nun in die normalform?

[Octal]

Einfach zusammenfassen. Dann kommst du auf 0< -251921p^2-247921p-74529 (sofern ich mich nicht verrechnet habe.)

Von da aus müsstest du dann alleine zurecht kommen (wo bekommt man denn so fiese Zahlen? Ist ja ekelhaft)

[MasterOers]

erstmal thx.
aber naja..

habs mir gerade nochmal angeguckt und muss sagen: ich blicke davon so ziemlich gar nix ...

gibts nicht irgendwie einfachere methoden?

[Octal]

Einfacher als Äquivalenzumformungen? Das einzige, was er gemacht hat, sind einfache Umformungen. Quadrieren, Klammern auflösen und die Sachen von links nach rechts ziehen.

In welche Klasse gehst du denn?

[MasterOers]

aufwändig + fehleranfällig genug.

hmm ich weiss ja nicht wie du die frage meinst, aber auf jeden fall: zwölfte

[Octal]

Nicht aufwendig. Und fehleranfällig nur, wenn man nicht aufpasst :P

Auf was hast du denn gehofft? Ein Chuck-Norris-Verfahren, be dem In der 2. Zeile das Ergebnis steht?

Aber lass es mich anders sagen: Es gibt keine einfachere Möglichkeit.

Und die Aufgabe ist wirklich, die Nullstellen zu suchen? Kann mich nicht dran erinnern, bei Sigma-Umgebungen jemals Nullstellen gesucht zu haben.

[Dante1253]

Zitat von Octal

Und die Aufgabe ist wirklich, die Nullstellen zu suchen? Kann mich nicht dran erinnern, bei Sigma-Umgebungen jemals Nullstellen gesucht zu haben.

Ich gehe davon aus, dass eine geeignete Annahmewarhscheinlichkeit oder ähnliches berechnet werden soll.

hmm und wie bringt man das nun in die normalform?

Wieso Normalform? Dachte du willst eine Ungleichung nach p mit Hilfe der PQ-Formel auflösen?

aufwändig + fehleranfällig genug.

Für die Zahlen hast du ja einen Taschenrechner... ansonsten sind dabei keine Fallstricke, wie das Multiplizieren mit negativen Zahlen (Ungleichungszeichen dreht sich) oder ähnliches, sondern die einzige Herausforderung (die sich vorm Abitur stellen sollte) ist, dass man erkennen muss, dass man beim Quadrieren die Betragstriche weglassen kann, da es sowieso positiv wird.

Mein Weg von oben nochmal mit Erklärungen:

|273-500p| < 1,96*sqrt(500p(1-p)) | Ausgangsgleichung, störend ist die Wurzel und der Betrag

(273-500p)² < 1,96² * 500p(1-p) | Gleichung wurde quadriert, auf der linken Seite kannst du daher den betrag als einfache Klammerung interpretieren, rechts wurde auf jeden faktor das quadrat angewendet (Wurzel weg, aus 1,96 wird 1,96²)

273² - 2*273*500p + 500²p² < 1,96² * (500p-500p²) | links die binomische formel, rechts ausmultiplizieren

0 < - 273² + 2*273*500p - 500²p² + 1,96²(500p-500p²) | alles auf eine seite schreiben, um im endeffekt die pq-formel anwenden zu können.

Nächster Schritt:Klammer auflösen => 1,96²*500p - 1,96²*500p²
Danach sortieren nach p², p, einfachen Zahlen
0 < -500²p² - 1,96²*500p² + 2*273*500p + 1,96²*500p + 273²
... Jetzt gibst du die Zahlen in den TR ein und dürftest das Ergebnis von Octal bekommen.

Nun Vorsicht: vorne steht was von wegen "-25000p²" ... wenn du mal (-1) rechnest, dreht sich das Ungleichungszeichen!

[MasterOers]

thx@dante ^^
so verstehe ich das schon besser, aber wenn ich dann iwas von bin formeln lese ..
ich glaube nicht dass ich das morgen so reproduzieren können werde :<

es gibt natuerlich auch die möglichkeit das ganze komplett grafisch zu lösen, aber das will mit meinen rechner iwie nicht klappen O.o

@octal: man sucht halt das intervall mit verträglichen p's.
und ja, die chuckNorris methode würd ich fjeden vorziehen

[MasterOers]

achja, mit normalform meinte ich ne form die man mit der pqFormel durchwuseln kann ;>

[Octal]

Mal ernsthaft, sowas müsstest du kurz vor dem Abitur aber aus dem FF können. Äquivalenzumformungen in der Art lernt man einige Jahr vorher.

[MasterOers]

ein FF ist was?
ja, wenn man vor dem abitur nicht ~10 schulwechsel vollzieht, kann man sowas eventuell.

naja , ansatzweise hab ich das eh drauf - nur kein bock mir mit sowas eins abzukrampfen .. gibt fuer mich interessantere dinge :>

hab auch vorhin die letzte matheklausur hinter mich gebracht, von daher ist mir das gründlich wumpe :>

[Octal]

Wie soll es bei dir denn weiter gehen? Wenn du nicht gerade Kunstgeschichte oder Deutsch und Religion auf Lehramt studierst, wirst du das immer wieder brauchen.