[Malie1973]

Hallo zusammen,

ich habe die Aufgabe einen Vortrag über asymmetrische Verschlüsselung zu halten, und brech' mir einen bei der Berechnung des private-keys ab. Stundenlanges googlen verwirrt mich nur noch mehr. Ich hoffe, jemand von euch hat einen heißen Tipp für mich...

Berechnung von N:
N = p * q
N = 5 * 17 = 85

Berechnung von E:
z = (p-1) * (q-1)
z = (5-1) * (17-1) = 64
Teiler (z) = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
E = 5 (teilerfremd)

Berechnung von D:
E * D = 1 (mod z)
5 * D = 1 (mod 64)

Bei der Berechnung von D hört es bei mir auf...

[spartan-b292]

Schau dir für d mal den erweiterten euklidschen Algorithmus an.

[Shinyboo]

So ich habs mal rausgesucht und mir folgendes notiert:
RSA
Privater Schlüssel: d
Öffentlicher Schlüssel N, e
N = P*q // p und q Primzahlen welche geheim sind
e teilerfremd zu (p-1) und (q-1)
C = M^e mod(N) // verschlüsseln
M = C^d mod(N) oder auch E = M^d mod(N) // entschlüsseln

Beispiel 1:
p = 11, q = 17 // werden selber gewählt
N = p*q = 11*17 = 187
gewähltes e = 7
Berechne d = e^-1 mod(p-1)(q-1)
d = 23 oder d = 183 // 160+23
M = 42
C = 42^7 mod(187) // 0-186
C = 15
E = 15^23 mod(187) = 42

Mod berechnen:
23 mod 5 = 3
23 / 5 = 4,6
23-5*4 = 3 oder auch 0,6 * 5 = 3

Beispiel 2
Verschlüsseln

M = 8, N = 55 und e = 3
C = 8^3 mod(55)
C = 512 mod (55)
Nebenrechnung
[512 mod 55 = 17]
[512 / 55 = 9,30]
512 - (55*9) = 17]
C = 17

Entschlüsseln
C = 8, N = 55 und d = 3
(Nebenrechnung für M wegelassen, siehe oben wie das geht)
M = 8^3 mod(55)
M = 512 mod (55)
M = 17

Hoffe das hilft dir ein wenig weiter

[spartan-b292]

23 ist richtig für d, da fehlt aber trotzdem die Berechnung von d

[Shinyboo]

d = e^-1 mod(p-1)(q-1) ist alles vorhanden man muss nur noch einsetzen, was ich oben nicht direkt getan habe.
hab auch ein paar mal editiert, kann also sein, dass es zudem zeitpunkt noch nicht drin war.