[Liem94]

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich überhaupt nicht klar komme.

Zitat von Lambacher Schweizer, Mathematik, Qualifikationsphase, Leistungskurs, S.270 Aufgabe 3

Bestimmen Sie drei Punkte, die von der X1X3-Ebene, der X2X3-Ebene und der Ebene E: 2X1+2X2-X3 = 8 den Abstand 2 haben.

Hat jemand vielleicht eine Idee? Ich kriege nur einen Punkt raus, und zwar (2/2/6).

Mein Ansatz:

E1: X2 = 0
E2: X1 = 0
E3: 2X1+2X2-X3=8

    
d= a1*r1 + a2*r2 + a3*r3 -b    (Betrag)
    Wurzel(a1^2 + a2^2 + a3^2) 

d(E1,Punkt)= 1*r2=2
d(E2,Punkt)= 1*r1=2

(Einsezten)

d(E3,Punkt)= 2*2 + 2*2 -1*r3 -8              = 6            (Betrag)
             Wurzel(2^2 + 2^2 + (-1)^2) 

===> P1(2/2/6)

LG

[sinaj90]

Hmm also ich glaub da sollte -6 rauskommen oder ? und du solltest auch in der vorletzten Zeile =2 schreiben und dann nach r3 auflösen.
Die anderen Punkte sollten genauso funktionieren, du hast als erstes die Gerade (2/2/s) betrachtet , jez machst du das halt mit (-2/2/s) ,(2/-2/s), (-2/-2/s) , die haben nämlich auch alle den Abstand 2 von den beiden ersten Ebenen.
Vlt findest du sogar 4 Punkte

Ps: du hast für s direkt r3 geschireben.
die anderen Punkte wären demnach (-2/2/-14) , (2/-2/-14) , (-2/-2/-22)

Alle Angaben ohne Gewähr

Pss. habs grad mit der hesseschen normalform überprüft, die Punkte stimmen !

[Liem94]

achso , habs verstanden, danke

[sinaj90]

Kein Problem
Hast du auch verstanden warum du nur einen Punkt mit deiner Überlegung bekommen hast ?

mfg sinaj90

[Silberschrei]

Hi L`94,

... gib den Text der Aufgabe bei GOOGLE ein. Dann erhälst Du schnell Antwort.

... auch die weiteren Aufgaben, die Dir evtl. aufgegeben werden - einfach mal googeln ;-)

Beste Grüße!

[Dante1253]

Zitat von Silberschrei

... auch die weiteren Aufgaben, die Dir evtl. aufgegeben werden - einfach mal googeln ;-)

Beim Googlen findest du aber oft nur Ergebnisse & keine Erklärungen