[Sigoth]

hi,

kann mir bidde jemand sagen, wie ich scheitelpunkt von einer parabel bestimme?

Ein beispiel: y=(x+2,5)² +2


Hoffe ihr könnt mir bitte helfen, danke.

sry für mein schlechtes deutsch.

[Kevboy!!]

Tach Sigoth,

bei deiner Beispiel Funktion, bist du ja direkt in der Scheitelpunktform, das bedeutet der Scheitelpunkt ist S(-2,5/2).

Wenn du jetzt eine eine quadratische Funtkion in der Form ax²+bx+c hast musst du sie in die Form (x-d)²+e bringen.

Ein Beispiel:

y=x²-8x+17

Wenn du diese Fkt. jetzt auf die Scheitelpktform bringen willst, setzt du erstmal den Teil bis zu der +17 in Klammern.

y=(x²-8x)+17

Jetzt musst du aus dem Teil in der Klammer die 2. Binomische Formel machen.
Diese lautet: p²-2*p*q+q²=(p-q)²

In unserem Beispiel ist "x" das "p" und um "q" rauszufinden musst du die Zahl vor dem x halbieren, also 8/2=4. Unser q ist 4. Dann steht in der Klammer:

y=(x²-8x+4²)-(4)²+17
Du musst nach der Klammer das -(4)² schreiben, damit sich die Fkt an sich nicht ändert. Dann fasst du die Klammer zusammen:

y=(x-4)²-(4)²+17

Danach den Teil hinter der Klammer ausrechnen:

y=(x-4)²-16+17
=> y=(x-4)²+1

Daraus folgt, der Scheitelpkt ist S(4/1).
Falls noch Fragen da sind, frag!

Schöne Grüße,
Kevboy

[Noarim]

@ BullzEye09 somit hast du die nullstellen des Graphen aber nicht seinen Scheitelpunkt^^

[riegatoni]

Nein, Noarim, so berechnet man den Scheitelpunkt...

Da bei ner normalparabell der Scheitel immer ein extremum ist, und somit dort die erste Ableitung gleich null ist..

[Noarim]

achso ja natürlich bei einer Normalparabell ist das selbstverständlich dann möcht ich mich Entschuldigen^^ hab wohl nicht mitgekrigt das es sich um ne Normalparabell