[Bobfahrer]

Moin an alle, die ein bisschen Ahnung in Mathe haben.
Ich selbst habe Mathematik LK und wir haben heute unsere Klausur wiederbekommen (12 Punkte, also kein Grund zu meckern ). Dennoch würde mich etwas brennend interessieren, weil mein Lehrer anderer Meinung war als ich und auch mehrere ander Schüler, die eine Aufgabe auf dem selben Weg wie ich gelöst haben.

Die Aufgabe war recht simpel: Man sollte nur auf lineare Abhängigkeit überprüfen. Es waren 3 Vektoren (a,b,c) mit jeweils x,y,z Wert gegeben. Ich machte folgendes:

a1*t+b1*r=c1
a2*t+b2*r=c2 (Vektoren ohne Vektorstriche )
a3*t+b3*r=c3

Mein Lehrer war der Meinung man muss vor dem Vektor c ebenfalls einen Faktor setzen also für Zeile 1:

a1*t+b1*r=c1*s

Was ist nun korrekt? Hoffe die Frage war verständlich formuliert.

Edit: Lösungen waren auf jeden Fall korrekt (auf meinem als auch auf dem Weg des Lehrers), aber es wurden trotzdem Punkte abgezogen wegen dem Lösungsweg...

lg Bob

[Bobfahrer]

hab mal ein kleines Bildchen gemacht:



Hoffe es hilft^^ mein Lehrer hat auf jeden fall diesen Schritt so gemacht:

5t – r = -7s
2r = 4s
-3t = 6s

...

[Maiston]

die formulierung deines Lehrers ist äquivalent zu deiner.
Das kann man sogar ziemlich einfahc beweisen wenn man neue parameter so wählt dass:

t' = t/s
r' = r/s

Auf diese weise hat sich an der ganzen rechnung nix geändert und das s ist verschwunden =)
Hat dein Lehrer echt dafür Punkte abgezogen?

[Bobfahrer]

Also wir haben erst mit der Klasse diskutiert und dann hat der Lehrer gemeint, dass es sein kann, dass wenn man den Vektor c darstellen möchte und man eben nur a und b mit einem Streckfaktor benutzt, dass man dann zwar eine falsche Aussage (lin. Unabh.) rausbekommt, es aber trotzdem linear abhängig sei....
Wir wollten dann auch ein Beispiel haben, wo sowas vorkommt,aber er hat sich nur auf folgenden Satz im Buch bezogen:

Satz: Die Vektoren a1,a2,....an sind genau dann linear unabhängig, wenn die Gleichung
r1*a1+r2*a2+....rn*an=0
genau eine Lösung mit
r1=r2....=rn=0
besitzt

Also er benutzt

r1*a1+r2*a2+....rn*an=0

und formt dann im Pinzip so um dass der 0-Vektor wegfällt und da dann der 3. Vektor (in unserem Fall c) steht. Somit kommt da dann auch ein Streckfaktor hin.