Wie gesagt, mein Verdacht liegt auf Netzteil und/oder Mainboard.
Wenn du sagst, dass du z.B. mit HDTune, oder ähnliches Tool beide Festplatte durchgescheckt hast, kann es nur an einer der beiden Teilen liegen.
Check das Mainboard mal, wie gesagt, auf Elkos.
Siehe Bild
Beim Netzteil sind meistens die Elkos, wo die meisten Kabeln hinaus führen, gewölbt oder geplatzt. Aber Vorsicht, berühre außer die Kabel nichts, wenn du es versuchst.
Am besten Gummihandschuhe anziehen, Gummi leitet kein Strom.
Bios Batterie ist nur dafür da, dass das Bios die gewünschte Einstellung hält. Wenn die Batterie leer wäre, würde das Bios auf die Werkseinstellung zurück springen, spätestens dann, wenn du den PC stromlos machst, was du ja auch machst. Daran kann es nicht liegen.