Das Teil kann man rooten, aber nur mit Root wirst du den Simlock nicht los werden.
Du kannst dann lediglich eine Custom Revovery flashen und die von Samsung vorinstallierten Apps entfernen.
Aber auch dabei ist eine bestimmte Vorgehensweise zu beachten.
Den Simlock kannst du sicher nur durch Aufspielen eines anderen Kernels bzw. Basebands oder durch ein Custom-Rom los werden.
Allerdings Custom-Roms gibt es wohl noch nicht für deine Version des S3 Mini!
Bei XDA gibt es auch noch keinen eigenen Bereich für dieses Telefon, nur einen Thread:
http://forum.xda-developers.com/gala...200-n-t2826565