Zitat:
Zitat von YOLO323
...wobei ich bis jetzt nur soweit bin das b*c IMMER eine gerade zahl ergeben...
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Nunja... da b
ODER c eine gerade Zahl sein muss, muss natürlich b*c auch eine gerade Zahl sein, weil eine Multiplikation mit einer geraden Zahl IMMER eine gerade Zahl ergibt.. Hättest du noch etwas weiter gedacht, wäre dir aufgefallen, dass b+c IMMER eine ungerade Zahl ist, da eine Addition einer geraden mit einer ungeraden Zahl IMMER eine ungerade Zahl ergibt. Daraus folgt natürlich, dass b*c+b+c IMMER eine ungerade Zahl ergibt.
Zitat:
Zitat von 5iR
...b^2+3b+1, dieser Term kann nur eine Primzahl werden...
...da sich die Gleichung b^2+3b+1 NICHT in ein Produkt zusammenfassen lässt (bestmöglich ist es: b(b+3)+1 ) ist bewiesen, dass es sich nur um eine Primzahl handeln kann...
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Zitat:
Zitat von YOLO323
...ich soll untersuchen ob 2 positive GANZE zahlen b und c (wenn c der nachfolger von b ist) von b*c+b+c eine primzahl sein kann...
...ich weiß das es immer eine Primzahl ist...
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Es
kann eine Primzahl sein... ansonsten stimmt das so nicht... für z.B. b=6 (55), 11 (155), 13 (209) usw. gilt das nicht..
Zitat:
Zitat von YOLO323
der zweite Teil wäre alle geordneten Zahlenpaare zu finden die bei b*c+b+c= 2013 ergeben... es müssen GANZE zahlen sein.... nur iwie komm ich da auf keine zahl oder wüsste auch nicht wie ich das in meinen taschenrechner eingebe :/
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Dafür gibt es (bei c=b+1 und c & b müssen ganze Zahlen sein) KEINE Lösung...
Edit: So... war kurz Essen...
b*c+b+c=b²+3b+1 ist soweit natürlich richtig...
b²+3b+1=2013 müsstest du nach 0 auflösen und die PQ-Formel anwenden...
dann wäre b=43,38 (gerundet) UND b=-46,38 (gerundet) (ergibt beides 2012,96, gerundet 2013)
Edit2: Nochmal zu Teil 2... wenn c nicht b+1 sein muss, gibt es diese Ergebnisse b=0,c=2013; b=1,c=1006; b=52,c=37; b=105,c=18 und umgedreht natürlich...