Zitat:
Zitat von Lantezbaecker
oder die pq Formel für x^2+x einfach anwenden und die -2 auf der "rechten" Seite, außen vor lassen?
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Nein!
Das Ergebnis kommt daher, dass es für x < 0 im Endeffekt ja wieder 2 Möglichkeiten gibt:
x > -1
x <= -1
Zunächst das einfachere, für x < -1 ist |x-1| > 2, und somit ist die Aussage nicht erfüllbar.
Für x = -1 kommt gerade -2 raus, also auch nicht erfüllbar.
Für x > -1 (aber kleiner 0) gilt:
|x-1| € (1,2), das mal einer Zahl zwischen -1 und 0 ist auf jeden Fall > -2
Für x > 0 ist die Aussage trivialerweise immer richtig.
Es folgt:
Lösungsmenge L = { x € R | x > -1 }