Was verstehst du jetzt genau unter Implementieren? Den in einem Programm umsetzen oder in einem Simulationsprogramm zu zeichnen. Dann wäre es evtl etwas einfacher dir weiter zu helfen.
Generell bräuchtest du für einen 2*2 Bit Multiplexer 4 NAND (welche du dann aus deinen NOT und AND Gattern etrstellen müsstet) und 2 NOR Gatter. (Meine ich

)