[Xalir]

Nein, == und != sind arithmetische Vergleichsoperatoren, während ! ein unärer Operator ist.
! dreht einfach den booleschen Wert um. Aus true wird false und umgekehrt.

Überlädst Du aber bsw. die Vergleichsoperatoren == und != dann gibt es ein Spezialfall, wo ! ein unerwartetes Ergebnis bringt.

public static bool operator==(object obj1, object obj2)
{
    return obj1.Equals(obj2)
}

public static bool operator!=(object obj1, object obj2)
{
    if obj1.Equals(obj2) then
        return true
    return false
}

Nun ergibt zwar !(1==1) immer noch false, aber 1!=1 ergibt nun true.