Stell dir das einfach so vor:
Du hast einen 256Bit Schlüssel. Angenommen du hättest einen 1Bit Schlüssel, müsstest du genau 2 hoch 1 Kombinationen, also 2 Kombinationen, durchprobieren. Bei einem 2Bit Schlüssel wären es dann schon 2 hoch 2 Kombinationen, also vier mal durchprobieren um den Schlüssel sicher zu haben. Bei einem 256Bit Schlüssel ergeben sich also 2 hoch 256 Kombinationsmöglichkeiten. Das klingt erstmal nicht viel, die Kombinationsmöglichkeiten steigen aber sehr stark, da 2^n == 2 * 2^(n-1).
Für die Generierung und Prüfung auf Richtigkeit des Schlüssels geht logischerweise Rechenzeit drauf. Und wenn du diese durchschnittliche Rechenzeit mit der Anzahl der Schlüssel multiplizierst, dann kommst du auf das Gesamtergebnis der benötigten Zeit um alle Schlüssel durchzuprobieren.
Genau die selbe Rechnung kannst du auch unabhängig von Bits machen. Nehmen wir das Alphabet mit Unterscheidung zwischen Groß- und Kleinschreibung und noch die Zahlen 0-9. Das sind dann 62 Zeichen, bei Passwortlänge eins hättest du 62 hoch 1 Kombinationsmöglichkeiten, bei Passwortlänge 10 halt schon 62 hoch 10 Möglichkeiten.
Damit kannst du dir dann immer den Aufwand irgendwelcher Brute-Force-Methoden selbst ausrechnen.
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