Also: Eine Ableitung bildest du, indem du die Potenz (Hochzahl) um eins verringerst und die alte Potenz mal den Term nimmst. Also als Beispiel die Ableitung von x²:
1. Potenz um eins verringern = x^1 (x hoch 1)
2. Alte Potenz mal den Term = 2*x^1 = 2x
3. Fertig^^
Ich rechne dir deine Aufgaben mal vor villeicht kannst du an den Beispielen und meiner Erkläreung nachvollziehen wie das funktioniert:
1.
f(x)=-3x²
f'(x)=-6x
f'(5)=-6*5=-30
2.
f(x)=x²
f'(x)=2x
f'(3)=2*3=6
3.
Ich nehme mal an das die Funktion korrekt f(x)=(-x)² lautet, denn das ist meistens so wenn nicht hoffe ich du verstehst trozdem wie man das rechnet. Wenn nicht kann ich das ja dann nochmal mit f(x)=-x² schreiben.
P(2|f(2))
f(x)=(-x)² -> f(2)=(-2)²=4
=>P(2/4)
So eine Tangente ist eine Gerade also brauchst du die Geradengleichung y=mx+b
x=2 und y=4 hast du durch den Punkt bereits gegeben.
m ist die Steigung die berechnest du von der 1. Ableitung. Als x Wert einfach x=2 benutzen, denn du willst ja die Steigung in dem Punkt ausrechnen:
f(x)=(-x)²
f'(x)=2*(-x)^1=-2x dann x einsetzen -> f'(2)=-2*2=-4 (Das ist nun die Steigung m)
Nun musst du nur noch b (den Y-Achsenabschnitt) rausbekommen. Dazu setzt du alle bekannten werte in die Geradengleichung y=mx+b ein und stellst die formel auf b um, also:
4=-4*2+b
4=-8+b | +8
12=b
Die Geradengleichung lautet nun y=-4*x+12 , die ist aber nur für diesen Punkt (2/4) gültig, da die Funktion eine Parabel ist und die anderen Punkte eine andere Steigung haben und sich dadurch auch der Y-Achsenabschnitt verschiebt.
Ich hoffe ich konnte dir damit helfen.
PS: Fals du nun zufrieden bist, musst du mir keinen RS Account geben habe genug Accounts
