Brauche hilfe für mathe
 

hey morgen werde ich eine mathe klausur schreiben und eine klasse hat schon eine ähnlich arbeit geschrieben, wie ich morgen schreiben werde. meine frage ist kann mir jemand helfen die aufgaben zu lösen in dem er mir den lösungs weg auf schreibt ?
http://www.directupload.net/file/d/3...z3cxrl_jpg.htm

hab die Angabe jetzt nur einmal kurz überflogen, müssten alles Aufgaben aus dem Gebiet der Kombinatorik sein.
Hab leider selber morgen eine Klausur, also keine Zeit dir alles vorzurechnen aber ich hab dir einen CheatSheet hochgeladen, den auch ich bei einer früheren Klausur benutzt habe - könnte hilfreich sein. Stehen auch Beispiele dabei

Viel Erfolg

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danke dir auch viel erfolg

Aufgabe 1)
(1) aufzählende Schreibweise:
A: Menge A = {9}
B: Menge B = {0, 1, 2, 3]
C: Menge C = {0, 1, 4, 9}

(2) Gegenereignisse und ihre Schreibweise:
A: Zahl kleiner gleich 8; Gegenmenge A'={0,1,2,3...,7,8}
B: Zahl größer gleich 4; Gegenmenge B'={4,5,6,7,8,9}
C: Zahl, die keine Quadratzahl ist; Gegenmenge C'={2,3,5,6,7,8}

Aufgabe 2)
(1)
A: Augensumme 8 ist erreichbar durch (2,6);(3,5);(4,4);(5,3);(6,2)
B: Augensumme kleiner als 5: (1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(3,1)
C: Augenprodukt kleiner als 10: (1,1);(1,2);(1,3);...;(1,6);(2,1);(2,2);...;(2;4); (3,1);...(3,3);(4,1);(4,2)

(2)
Beide Würfel zeigen eine Vier: "(4,4)" findet sich nur in A ("Augensumme ist gleich acht" wieder.

Aufgabe 3)
Fünf rote, zwei blaue Kugeln, gesamt sieben Kugeln; Ziehung ohne Zurücklegen von zwei Kugeln.
(1)
Baumdiagramm:
|\
rot blau
|\ **** |\
rot blau *** rot blau

(2)
Bezeichnen wir das Ereigniss, dass die beiden Kugeln dieselbe Farbe haben mit A.

Wahrscheinlichkeit des Ziehens entweder zwei roter oder zwei blauer Kugeln:
Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Ziehen eine blaue (rote) Kugel gezogen wird:
2/7 (5/7)
Wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Ziehen eine blaue (rote) Kugel gezogen wird - kein Zurücklegen; erfordert Fallunterscheidung:
a) wenn die erste Kugel blau war: 1/6 (5/6 <- irrelevant für Ereignis A)
b) wenn die erste Kugel rot war: 2/6 <- irrelvant für Ereignis A (4/6)
=> Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A eintritt:
P(A) = 2/7*1/6+5/7*4/6 = 2/42+20/42=22/42=0,52381 = 52,381%

Alternativer Rechenweg:
N=7*6=42
-> im ersten Zug liegen 7Kugeln in der Urne, im zweiten Zug 6 Kugeln. Macht also N=42 mögliche Ereignisse.
Die Zahl der Ereignisse, die zum Eintreten von A führen, ist:
a) erster Zug blau, zweiter Zug blau: 2*1 = 2
b) erster Zug rot, zweiter Zug rot: 5*4 = 20
=> n = 2 + 20 =22
==> Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von A: P(A)=22/42=0,52381 = 52,381%


(3)
Bezeichnen wir das Ereignis, dass die erste Kugel rot ist, mit B.
Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt: P(B)=5/7
-> Klar: von allen sieben Kugeln, die in der Urne sind, sind fünf rot.

(4)
Bezeichnen wir das Ereignis, dass höchstens (!) eine Kugel blau ist, mit C.
Für C günstige Fälle:
a) Erste Kugel ist blau, zweite Kugel rot;
b) erste Kugel rot, zweite Kugel blau.

Wahrscheinlichkeiten dieser Fälle - ohne Zurücklegen:
a) 2/7*5/6 = 10/42
b) 5/7*2/6 = 10/42
=> 10/42 + 10/42 = 20/42 = 0,4762 = 47,62% = P(C)

Edit: zu Aufgabe 4) (Permutationen):
Suche dir hier die entsprechenden/ analogen Beispiele aus: [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]

Auch wenn ich jetzt der Blödmann bin:

Ich finde es (auch im Interesse des TE) nicht wirklich toll, die Aufgaben komplett zu lösen denn:

Das die Aufgaben jemand lösen kann steht nicht zur Debatte...

Der TE hat selbst nichts getan (UND GELERNT!!!!) und wenn wieder mal was in der Art ist muss er entweder wieder Hilfe in Anspruch nehmen oder fällt auf die Fresse...

Wenn er schon eine Klausur hat, kann er Sie zumindest selbst lösen und muss dann hier nur noch fragen ob das so passt (wie andere in anderen Threads auch schon argumentiert haben als es um die Lösungen ging) - da kann man ihm dann wunderbar helfen und er hat dabei noch was gelernt...

... ich wünsche es dem TE zwar nicht, aber ich hätte auch kein Mitleid, wenn in der Klausur die Fragen in der Art umgestellt sind, dass er zumindest in so weit Kenntnisse vorweisen muss um seine Antworten anpassen zu können!

Just my 2 Cent

Ja Das problem ist den Rechenweg zu verstehen oder allein schon die frage. ich schreib mir oft nur die lösung auf und guck dann, ob ich auf das selbe ergebnis komme und wenn nicht schaue ich nach wo m.ein fehler war.

Naja, ist ja nicht schwierig. Leider ist das Thema der Kombinatorik geprägt durch Auswendiglernen der Formeln und ihrer Einsatzgebiete (Ziehen mit/ ohne Zurücklegen; Reihenfolge wichtig/ unwichtig).
Stochastik ist ja in der Schulform recht einfach.

D.h. so einfach nicht. Ich sehe gerade, dass ich bei Aufgabe 3) (4) einen Fehler gemacht habe.
Ich habe ja noch so schön hinter "höchstens" ein Ausrufezeichen gesetzt und dann zwei Fälle beschrieben.
Den dritten Fall, "erste Kugel rot, zweite Kugel rot", also keine blaue Kugel, habe ich vergessen zu beachten.

Mir hat es oft geholfen, schlicht zu sehen, wie war der Rechenweg, was kann ich nachvollziehen, wo hängt es noch?
Wichtig zu sagen wäre wohl, dass bei den Mengen die Gegenmengen wie folgt sind:
Gegenteil von "kleiner" ist "größer gleich"; Gegenteil von "kleiner gleich" ist "größer". Gegenteil von "größer" ist "kleiner gleich" und von "größer gleich" "kleiner".

Natürlich hat @zero_tolerance Recht: Selber die Aufgaben lösen bringt mehr als nur zu schauen. Selbst wenn was falsch ist, dann weiß man wenigenstens, wo man selbst falsch gedacht hat.

Viel Erfolg bei der Klausur!