(Fast) Fourier Transformation - Komplexe Zahlen
 

Hallo zusammen,

ist vielleicht nicht das beste Forum dafür,
doch hoffe ich, dass ein paar schlaue Leute was zu diesem Thema sagen können :).

Im Moment versuche ich die im Titel erwähnte Transformation in C/C++ zu implementieren,
allerdings hapert es schon an der Mathematik. Deshalb meine ersten zwei Frage (andere ergeben sich evtl. aus dem Thread-Verlauf):
Muss ich den realen und imaginären Teil seperat berechnen?
Welche Wirkung hat das (-) bei e^(-i) ?

Hoffe ihr könnt mir dadurch vielleicht einen Denkanstoß geben.
Fall ich im falschen Bereich bin, bitte ich um Verschiebung.

Gruß
Madddin_89

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Ansonsten bist du mit deinem Problem vielleicht besser in der Programmierabteilung aufgehoben...
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e^-i ist das gleiche wie 1/(e^i). Vielleicht hilft dir das ja schon.

stimmt, daran hatte ich gar nicht gedacht

danke euch beiden

Habe noch ein wenig recherchiert und löse es im Moment so,
falls es noch jemand interessiert:
(Hatte übrigens vergessen zu erwähnen, dass es sich in meinem Fall um die
2 dimensionale Fourier Transformation handelt)

Real-Teil: cos(-2*PI*((u*x)/M+(v*y)/N))
Imaginärer-Teil: sin(-2*PI*((u*x)/M+(v*y)/N))

Zusätzlich sei gesagt, dass folgende Implementierung sehr rechenintensiv ist.
Die effizientere Variante ist nur die in der Überschrift gezeigte "FFT" (fast Fourier Transformation)

Edit: Weitere Fragen diesbezüglich kann ich mittlerweile sicherlich auch beantworten, da ich mit dem Thema jetzt schon einige Stunden verbracht habe :)

Also bei jedem halbwegs aktuellen C++ Compiler sollte die Klasse <complex> in der std-Library
existieren, in der alle wichtigen Funktionen für komplexe Zahlen definiert sind, siehe:
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Zur FFT in C gibt es 2 Kapitel in den Numerical Recipes, da steht schon einiges dazu drin:
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Die pdfs direkt von der Seite brauchen neuerdings ein Reader-Plugin zum öffnen, aber die schwirren
auch unter z.B. ch12-0.pdf (für Kapitel 12.0) in der älteren Version im Netz rum, einfach mal suchen.