Dortmunder Mathematikwettbewerb
 

Moin,
mein Sohn und sein Kumpel sollen eine Matheaufgabe lösen, und kommen nicht weiter. Ich dachte mir ich wollte ihnen die Aufgabe erklären, aber.......

Dem Mathematiklehrer wird von seiner Klasse zum Geburtstag gratuliert. Die Frage nach seinem Lebensalter beantwortet er wie folgt:
(1) Ich bin älter als 42.
(2) Die Quersumme meines Alters ist einstellig.
(3) Die Einerstelle ist ungerade.
(4) Die Zehnerstelle hingegen ist gerade.
(5) Ätsch! Diese vier von mir gemachten Angaben (1), (2), (3) und (4) sind alle falsch.
Wie alt ist der Mathematiklehrer?
Hinweis: Die Quersumme einer Zahl ist die Summe ihrer Ziffern. Zum Beispiel hat die Zahl 65 die
Quersumme 11.

Kann mir jemand den Lösungsweg erklären?
Danke

Also gillt:
1)jünger als 42
2)Quersumme des Alters zweistellig
3)Einerstelle gerade
4)Zehnerstelle ungerage

Gerade Zahlen:2,4,6,8
Ungerade Zahlen 1,3,5,7,9

mit 1),2) und 3) kann er also 12,14,16,18,32,34,36 oder 38 sein.

Die einzige Zahl bei der die Quersumme zweistellig ist, ist 38.

Danke, auf einmal sieht das so logisch und leicht aus.
Danke

Was ist mit Punkt 5?

punkt 5 bedeutet nur, dass du die aussagen von 1) - 4) umkehren musst

Nur der Vollständigkeit halber...:D

Angenommen die Aussage des Lehrers wäre nicht
(2) Die Quersumme meines Alters ist einstellig.
sondern
(2) Die Quersumme meines Alters ist nicht 3.

Dann wäre der Lehrer laut Spartans Aufstellung (obwohl die dann natürlich kaum noch nötig wäre) 12 Jahre alt...
mit 1),3) und 4) kann er also 12,14,16,18,32,34,36 oder 38 sein.

Ich weiß, das ist ziemlich sinnlos, aber ich wollte nur hinzufügen, dass 10 und 30 auch die Kriterien 1), 3) und 4) erfüllen... Dann wäre hier der Lehrer wahrscheinlich 30. Stellt sich gleich die Frage, ob ein 12jähriger theoretisch Mathematiklehrer sein könnte...:p Und was mich noch interessieren würde... wie bzw. ob dieses Problem über Formeln (sprich Gleichungen bzw. Ungleichungen) zu lösen ist...

Ja, das Teilgebiet der Mathematik nennt sich [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...] . Das geht aber über die Knobelaufgaben aus der Schule weit hinaus und ist an sich auch ziemlich öde.

Ach du heiliges Kanonenrohr... Da bleibe ich doch lieber beim kleinen Einmaleins...:p

Das ist mir zu hoch :o)

Das kleine Einmaleins oder diese Ganzzahlige lineare Optimierung? :D