Suche eine Mathe Formel
 

Hallo Leute.
Ich habe eine Frage an euch, habe schon versucht sie mit meinem Stiefvater zu lösen aber es funktioniert nicht. Ich komm nicht drauf :D

Also [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]

Stellt euch vor das dieses Viereck ein Fenster ist. Oben soll ein Bogen hin.
Aber gegeben sind nur diese Maße die da stehen. Die Breite von dem Fenster beträgt 1 Meter und die Höhe von dem Bogen 10cm.

Jetzt kommt die Frage, mit welcher Formel kann man den Radius bzw Durchmesser von diesem Kreis herrausfinden. Das ist ja nicht die hälfte oder viertel oder sonstiges von dem Kreis.

Also ist es ja den Radius von einem Kreisausschnitt zu berechnen ohne Winkel, Flächeninhalt, Umfang oder sonstiges.

Der Kreis verläuft dann ja ungefähr so:
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Nur wie kann man davon mit einer Formel den Radius bzw Durchmesser von diesem Kreis ausrechnen.
Es ist wirklich nur das gegeben, was ihr auf der Zeichnung sehen könnt.

Wichtig: Ich weiß das es diese Formel gibt, also ist es nicht unnötig sich darüber Gedanken zu machen :P

Bitte um Hilfe :P

Wenn der Bogen 10cm hoch und 1m breit ist, dann ist das kein Kreis oder Halbkreis. oO

Und daher kann der Bogen alle möglichen Formen haben (z.B. Elipse, Parabel oder Linie mit runden Ecken).

Ohne diese Zusatzinformation ist eine Antwort unmöglich.

Wenn es ein Kreis wäre, dann wäre er 0,5m hoch (Radius = Hälfte der Fensterbreite).

Formel
 

Die Formel für das errechnen eines Kreissegments

(halbe Stichbreite² + Bogenhöhe²) geteilt durch 2 x Bogenhöhe = Radius

Es ist ein Kreissegment, das 10cm hoch ist,und oben am Kreis abgeschnitten worden ist.
Die Zeichnung ist ein bissel unglücklich, die 1m sind nicht der Durchmesser ;)

Radius r: 0,1 m <= r <= 0,5 m.
Das kann man doch direkt rauslesen.

http://img694.imageshack.us/img694/8...benanntedt.jpg
Ich hab nicht wirklich den Mittelpunkt getroffen, aber vom Prinzip her sieht das so aus.

edit:
Hier noch ne andere Lösung mit dem Sehnensatz von Euklid ;)
http://img163.imageshack.us/img163/6...benannt1dy.jpg

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du benötigst nur die die erste formel zu bestimmung von r

B=A-C^i ist das richtig?