sigma-regeln - heeeelp!
 

http://www.anony.ws/i/2013/01/27/7tBP3.jpg

kann mir bitte jemand erklärung und lösung zu aufgabe 5 geben?

ich hab mir auch schon beispielaufgaben zu dem thema angeguckt, aber ich raffs einfach nicht und die hausaufgabe ist zu morgen :confused:

danke im voraus!

Mach das Bild mal kleiner.

Ein 400facher Münzwurf ist eine Kette von Bernoulli-Versuchen und damit Binomialverteilt. Das heißt, es gilt: E[x] = n*p = 400*1/2 = 200 und S[X] = sqrt(n*p*(1-p)) = sqrt(100) = 10. Die Größen sind dir ja auch gegeben.

Sofern du eine Binomialverteilung vorliegen hast, oder eine Normalverteilung, so gelten gewisse Regeln:
- Um deinen Erwartungswert wird in beide Richtungen gleich weit gestreut (Glockenform)
-> d.h. nun, dass du, sofern du E[x] und S[X] hast, voraussagen kannst, wie viele der Versuche in welchem Intervall um den Erwartungswert liegen.

Merken muss man sich 68% aller zufälligen Ausgänge -> [ E[x] - S[x] ; E[x] + S[x] ]
95,5% -> [ E[x] - 2*S[x] ; E[x] + 2*S[x] ]
99,7% -> [ E[x] - 3*S[x] ; E[x] + 3*S[x] ]

Erklärungen zur genauen Berechnung hier: [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]

90% der Ausgänge liegen in einem Intervall [ E[x] - 1,64*S[x] ; E[x] + 1,64*S[x] ]

Nun deine Zahlen eingesetzt: [ 200 - 1,64*10; 200 + 1,64*10 ] = [183,6; 216,4]

Das heißt, die Antwort C ist vermutlich im Sinne der Aufgabe richtig, auch wenn die Nachkommastellen eigentlich widersprechen. Je nachdem, wie die Frage genau gestellt ist, auch die Antworten A und B, da dort die Werte mit noch höherer Wrsl. drin liegen.

Btw: 22 Uhr am Vorabend am Wochenende im Warezboard fragen? ... Tzzzz ô.ô

Was bistn du für ein fauler Kunde? Bild kriegste noch größer, oder?
Achte in Zukunft mehr darauf! Den kleinen Text hättest du übrigens auch abschreiben können. :rolleyes:

@Dante1253

großes thanx :T
naja, so ist es doch besser als die hausaufgaben gar nicht zu machen, oder? ;)
ne, jetzt mal im ernst: bin schon zu oft an solchen aufgaben gescheitert, als dass ich in die hier noch 2 stunden investieren wollen würde, was womöglich nicht mal vom erfolg gekrönt wäre.
aber ich gönn mir mal demnächst nachhilfe :D

@Mr_Braun: ruhig, brauner! :D (ich fühle mich ja auch irgendwie durch dein avatar bedroht)

geht fit.

hey das Mathebuch hatte ich auch :D

zu beachten ist, dass binomialverteilung und gauß-verteilung NICHT äquivalent sind!
die 90% sind allerdings in beiden fällen ein rundungswert, siehe [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...] und [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]

Für große N geht die Binominalverteilung, aber in die Gaußverteilung über und das ist für N=400 sicher der Fall.

das ist mir durchaus bewusst ;)
in den links kann man auch die bestätigung dieser tatsache sehen

Ist mir durchaus auch bewusst, aber ich denke, für Schulzwecke reicht es zu wissen, dass es in dieser Form bei beiden Verteilungen angewendet werden kann.