Mathe-.-
 

Hallo,
also ich hab ein kleines Problem bei meinen Hausaufgaben. Ich will nicht das mir es vorgerechnet wird, sondern erklärt wird, wie es richtig geht!
Aufgabe:
Der Verlauf eines Wasserstrahls in dem Brunnen hat die Form einer Parabel. Die Funktionsgleichung zu diesem Wasserstrahl lautet:
y=-1,25(x-2)²+2,2


a) Zeichne die Parabel.
b) Wie kann man die maximale wasserhöhe ablesen ? Eine Einheit im Koordinatensystem bedeutet 1 m.
c) Wie groß ist der Abstand von der Wasserquelle zum Auftreffpunkt des Wasserstrahls





Kann gelöscht werden danke!

Also, du willst ja nicht dass es dir ausgerechnet wird, also beschreibe ich es einmal :)
Hoffe es wird verständlich:

a) eine Parabel zu zeichnen dürfte ja kein Problem sein, die Parabel ist nach unten geöffnet, da nach dem ausmultiplizieren vor dem x^2 ein minus steht.

b) der Scheitelpunkt wird, soweit ich die Aufgabe verstanden habe, wohl das Maximum der Parabel sein. Demnach ist dies, angenommen der Brunnen steht auf der X-Achse, bei 2,2m
Bei solchen Formeln ist der Scheitelpunkt recht leicht zu bestimmen, er liegt bei x=2 und y=2,2

c) wieder angenommen der Wasserstrahl tritt auf der X-Achse aus:
dann ist der Abstand zwischen der Quelle und dem Auftreffpunkt der Abstand im Koordinatensystem zwischen den beiden Schnittpunkten mit der X-Achse.
Du musst also die Schnittpunkte der X-Achse berechnen (Mitternachtsformel oder PQ-Formel) und die zahlen voneinander abziehen.

So, hoffe mal dies war verständlich genug, bin nicht allzu gut im erklären.
Rechnen wolltest du ja selber :)

so in etwa sollte es aussehen:

http://www.pixentral.com/pics/1YghV5...D64gqpsSx1.jpg
kleiner tipp: wenn du auf dem papier das koordinatensystem anpasst und nicht 1cm=1 einheit nimmst, kannst du auch die schablone verwenden ;)

bei b kann man den scheitelpunkt ablesen, denn wenn die funktion in der form
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gegeben ist, ist der scheitelpunkt bei (d,e)
dabei das minus beachten! in der tat kommt dabei für x=2 raus und nicht etwa -2

allgemein müsste man die ableitung nach x bilden und =0 setzen, und so das maximum bestimmen

c ist eine ganz normale nullstellenberechnung, also y=0 setzen und nach x umstellen.
der abstand ist gleichbedeutend mit der differenz der x-werte