e-Funktion auflösen
 

Hallo zusammen, ich stehe hier gerade voll auf dem Schlauch. Ich soll
f(x)= e^0,5x und
g(x)=2xe^(-x) gleichsetzen für die Schnittstelle...

Bekomme irgendwie x=-1/4 raus, das kann aber, verglichen mit dem Graphen, nicht stimmen?!

Danke für Eure Hilfe :D

Die beiden Graphen schneiden sich überhaupt nicht.

Hast du dich oben irgendwo vertippt oder Klammern evrgessen?

wenn ich mir die Graphen aber zeichnen lasse, sieht man es ganz deutlich...
oder bin ich jetzt blöd :D

ouh ich glaube es muss -2xe^(-x) sein, die aufgabe steht so wie oben im Buch, neben dran ist nur von nem Schüler oder so, per Hand nen "-" reingekritzelt worden xD
kann aber eigentlicht auch nicht sein. Ich glaube ich komme mit dem auflösen der e-Funkton mittels ln nicht klar...

schneidet sich auch nicht...

e^0,5x = -2x*e^(-x)

=> e^0,5x = -2x/e^x
=> e^0,5x*e^x = -2x
=> e^1,5x = -2x
=> 1,5x = log(-2x) [ab jetzt hab ich kp mehr, und probier atm nur rum]
=> x = log(-2x)*2/3
=> x = (log(2)+log(-x)) *2/3

Soweit konnte ich es mal umstellen, aber dann hängts bei mir auch grad. Ist defintiv eine ganze Weile zu lange her. Mit der im erstgenannten Post Funktion f(x) gibt es tatsächlich keine Schnittstelle. Aber mit der anderen gibt es eine. Siehe Wolfram: [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]

Soll glaub ich ln sein, nicht log, aber unterschied machts ja keinen ^^

Sorry, da muss dir wer anders weiterhelfen, aber wenn jemand die antwort geschrieben hat schau ich gerne nochmal rein um mein wissen mal wieder aufzufrischen, erschreckend was in den paar jahren schon wieder alles verloren ging :(

Es gibt sehr wohl einen Unterschied zwischen log und ln.
Log rechnet von beliebiger Basis die Hochzahl aus, das zu einem gewünschtem Ergebnis führt.

9^x=81
Mit Taschenrechner tippst du dann, log9(81) = 2

Bei Ln wird automatisch von der Basis der eFunktion ausgegangen.
Ln(50) = Log 2,71 (50)

Wenn klugscheißen, dann bitte richtig. Welche Basis habe ich denn angegeben? Was kann man daraus folgern?

[Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]

Nicht zu vergessen, dass unabhängig ob ich log2(x), log10000(x), ln(x), loge(x) schreibe, das selbe Problem bei der Rechnung bestehen bleibt.

also unser schultaschenrechner konnte das nicht :D

Da der Threadersteller aber offensichtlich nicht unbedingt fit in dem Bereich ist, hättest du auch einfach ln() schreiben können und keine Diskussion ausgelöst. Nur weil Wolfram kein "ln()" anzeigen will, musst du es nicht genauso machen.

In der Schule lernt man eben genau das, was aleos sagt. Schreibst du dann log(e^x) und bekommst x heraus, impliziert das zwar die Basis e, aber das muss ihm ja nicht unbedingt klar sein.


@Lantezbaecker: Kann es sein, dass die zweite Funktion 2*e^-x oder etwas in der Art ist?
Allein schon deshalb weil Dinge wie ln(-2) überhaupt nicht reell sind und man bei den jetzigen Gleichungen auf kein schönes Ergebnis kommen kann.

also ich habs jetzt gelassen xD
ich glaube die Funktion wurde im Buch falsch abgedruckt. Aber danke für eure Hilfen!

edit: da fällt mir noch was ein, wenn ich 2xe^x habe und ich ziehe daraus den ln, wäre dan doch xln2x oder?

Nein.

ln(2xe^x) = ln(2x) + ln(e^x) = x+ln(2x) oder x+ln(2)+ln(x)

ahh stimmt :D ok danke

hallo

leute ich frage nur aus neugier ich hatte auch mathe wie jeder habe mit 3 mein abschluss geschafft real natürlich ,aber wenn ich jetzt die oben genannte aufgabe lese, fällt mir leider nix ein, weil das total vergessen habe.Wenn man denkt das ich lange damit mich nicht beschäftigt habe.

Wie ist es bei euch,wenn ihr noch zu schule geht verstehe ich ja ,aber habt ihr das immer noch im kopf wie das funktioniert.?????

danke

Da ich derzeit 2 Mathematik Vorlesungen in der Uni besuche, habe ich das im Kopf, ja.
Wenn man allerdings nach der Schule ne Zeit lang nichts mehr damit zu tun hat und sich vorher auch eher wenig dafür begeistern konnte, vergisst man wohl schnell wieder vieles ;)

Wobei Logarythmus-Regeln eigentlich relativ einfach sind und hängen bleiben könnten

haha war jetzt aber bestimmt nicht auf mich bezogen?! :D

Wer weiß :P

Lern sie einfach. Die wirst du immer wieder brauchen.

schon passiert ;)

Also bis dahin ist ja auch alles richtig bis auf ln() statt log() oder log_e() denn es geht um die Basis e, wie schon erwähnt wurde.
Also muss in der letzten Zeile folgendes stehen:
=> 1,5x = ln(-2x)
oder auch
=> 1,5x = ln(-2)+ln(x)

Ab hier kann man sehen, dass die Lösungsmenge die leere Menge ist, denn ln(-2) gibt es nicht. Die e-Funktion hat nur positive y-Werte und keine negativen und somit wird der Taschenrechner hier ein Error ausspucken. Folglich schneiden sich die beiden Graphen nicht.
Grundsätzlich beim Logarithmus:
ln(a*b) == ln(a)+ln(b)
log_x(a*b) == log_x(a)+log_x(b) [_x steht für die Basis die als Index geschrieben wird.].

Viel Erfolg!