Problem mit Mathematik AP von 2010 (Realschule)
 

Hi,
ich hatte gestern in der Schule eine Art Generalprobe vor den Abschlussprüfungen.
Hier ist ein Bild dazu: http://www.pic-upload.de/view-145502..._0100.jpg.html

Mein Problem ist nun die 2.2, für mich kommt hier eindeutig der Vierstreckensatz, oder auch Strahlensatz genannt, in Frage. Leider falsch...
Ich hoffe ihr könnt mir 1. sagen wieso der Strahlensatz hier nicht greift und 2. wie die Aufgabe sonst zu lösen sei.

Danke

LG,
Zyrran

Strahlensatz kann durchaus funktionieren, allerdings brauchst du einen gemeinsamen Winkel, indem sich betrachtete Geraden schneiden, dieser ist hier nicht gegeben.
Meine spontane Idee, allerdings nicht ausprobiert, wäre folgende: Die Parallele zu AB durch N bildet mit den Strecken BG und AH ein Trapez, von dem du die Höhe kennst, versuche es darüber.

So hab die Lösung,

wir greifen die Idee von Dante1253 auf. Es entsteht also ein Trapez mit den Eckpunkten ABHG.

Wir fällen das Lot von Punkt D auf die Strecke AB und nennen diesen Punkt I.
Jetzt fällen wir das Lot von Punkt C ebenfalls auf die Strecke AB und nennen diesen Punkt K.

Das Trapez von Dante1253 hat sich jetzt in 2 Quadrate und 2 kleinere Trapeze zerlegt. Man kann jetzt ein paar Maßzahlen neu eintragen.
Die Strecke DI schneide die Strecke GH im Punkt R.
Jetzt kann man den Strahlensatz anwenden.
Dieser ergibt für die Strecke GR einen Wert von 1,875
Da das Trapez gleichschenklig ist, ergibt sich dieser Wert auch auf der anderen Seite.
Durch das Lotfällen haben wir für die Strecke RN einen Wert von 3, das ebenfalls auf der anderen Seite.

Ergebnis: 1,875+3+3+1,875= 9,75