Äquivalent umformen, denkfehler?
 

Hi,
mir ist heute bei den Mathematik-Hausaufgaben etwas aufgefallen zu folgender Gleichung:
1. Variante
0 = -4² + 4b / + 4²
4² = 4b
16 = 4b / : 4
4 = b
___________________
2. Variante
0 = -4² + 4b
0 = 16 + 4b / - 16
-16 = 4b / : 4
-4 = b
_________________
4 = b ???
-4 = b ???

Was stimmt denn jetzt?
Wie man sieht kommt, bei mir zumindest, 4 und -4 raus.
Wo ist mein Fehler?

Danke

LG,
Zyrran

-4^2 = -16 punkt vor strichrechnung also -(4*4)

(-4)^2 = +16

du solltest das Minuszeichen beachten. -4² = -16
vielleicht hilft es, wenn du statt -4² folgendes schreibst: -1 * 4²

vielleicht spinn ich ja grad komplett so früh am morgen.. aber soweit ich mich erinnere ist das falsch...


-4^2=-4x-4=16
zum vergleich:
-4x4=-16
oder die umkehr:
wurzel aus 16 ist sowohl 4 als auch -4, man kann aber aus minus zahlen keine wurzel ziehen also kann auch eine minus zahl zum quadrat kein minus ergeben

@thyriel: Erst mal aufwachen ;)

-4^2=-4*4=-16 (Hoch vor Punkt vor Strich)

wurzel aus 16 ist sowohl 4 als auch -4 (Richtig)

man kann aber aus minus zahlen keine wurzel ziehen (Richtig, zumindest falls man nicht imaginär werden will)

also kann auch eine minus zahl zum quadrat kein minus ergeben (Richtige Aussage, aber hier wird keine Minuszahl quadriert, es steht ein Minus vor einer Zahl, die quadriert wird. Das ist etwas anderes!)

Wie Quabla schon schrieb: -4² = -16 != (-4)² = 16

Also wenn man -4² schreibt dann ist das schon eine minuszahl, anders wäre es wenn da zb 1-4² stehen würde oder -(4²)

aber um das ursprüngliche Beispiel mal zurückzukommen:

0 = -4² + 4b / + 4²
0 = 16 + 4b / 16
-16 = 4b / 16
-256 = 4b
b = -64

Kleiner Tipp für Gleichungen, setz am schluss in die ursprüngliche Gleichung dein Ergebnis ein und rechnes durch, kommt da blödsinn raus kanns net stimmen ;)

ich glaub das / +4² heist hier nur, dass er auf beiden seiten 4² addiert. der slash soll nicht für geteiltdurch stehen. also ist b=4 richtig.

ah ^^ na gut das muss ma erst mal wissen das jemand ein Divisionszeichen als trennung in einer Gleichung verwendet *g*

also nochmal:
0 = -4² + 4b
0 = 16 + 4b
-16 = 4b
b= -4

Okay danke, ich dachte immer -4² = 16 (-4 * (-4)).
So jetzt habe ich wieder etwas gelernt :)

Danke

LG,
Zyrran