Gleichung mit 2 Variablen
 

Hi,
kann folgende Aufgabenstellung nicht lösen:
Ein Rechteck hat einen Umfang von 26 cm. Verlängert man die längere Seite um 2 cm und verkürzt die kürzere Seite um 1 cm, so erhält man ein Rechteck mit gleichem Flächeninhalt.

Berechne die Seitenlänge des ursprünglichen Rechtecks!

Ich kann die 2 Gleichungen einfach nicht aufstellen.
Bitte helft mir schnell.

MFG
warpig12

Also wenn ich mich nicht irre müssten die Gleichungen wie folgt lauten:

1. Gleichung: 26=2(a+b)
2. Gleichung: 26=2(a+2)+2(b-1)

Auf die schnelle würde ich sagen, es ist richtig so...
Soll lieber nochmal einer bestätigen oder widerlegen :P

MFG
Malcolm756

gut danke
nur habe ich jetzt das problem ,dass ich sie nicht lösen kann
kann einer von euch mir nocheinmal helfen ?

bitte schnell antworten
ganz dringend!

MFG
warpig12

Naja, ist jetzt eigentlich ganz trivial...
Einfach gleichsetzen und eine Variable eliminieren und das ergebnis dann wieder in die erste einsetzen...
Hab jetz kein bock das für dich vorzurechnen...
Das musst du shcon selber machen :P

MFG
malcolm756

ich schaff es einfach nicht
bitte hilf mir

I: 26=2(a+b)
II: 26=2(a+2)+2(b-1)

bis dahin bin ich ja
nur ab hier weiß ich nicht weiter
hab schon alle drei methoden ausprobiert

laut lösungsbuch ist a=8cm
und b=5cm

Aber wie schreib sie mir noch einmal bitte auf.Ich stehe voll an mfg

layercake87 hat sich ein bischen vertan.

Also ausgangspunkt sind folgende 3 Gelcihungen:

I) Umfang eines Rechtecks: 26 = 2(a+b)
II) Fläche eines Rechtecks: A=a*b
III) Fläche des Rechtecks verändert sich nicht, wenn sich die Seitenlängen des Rechtecks ändern: A = (a+2)*(b-1)

Jetzt setzt du II) in III) ein:

a*b = (a+2)*(b-1)

Löst das ganze nach a auf:

a*b = a*b - a + 2*b - 2
-> IV) a = 2*b - 2

Setzt a in Gleichung I) ein:

26 = 2(2*b - 2 + b)
26 = 6*b - 4
-> b = 30/6 = 5 cm

Jetzt nur noch b in IV) eingesetzt:
a = 8 cm

Zur Kontrolle:

Ursprüngliches Rechteck: 8*5 = 40 cm

Neues (a+2, b-1) 10*4 = 40 cm

finde es auch unverschämt wenn einem die Rechnung vorgerechnet wird und sich derjenige noch nicht einmal bedankt da sieht man mal das die Leute nicht nur zu doof sind zu rechnen sondern auch um auf den Bedanken-Button zu drücken.

^^

hey Leute

mit dem vorrechnen habt ihr ihm schon ne Ohrfeige verpasst. Wie soll er die in nem Test rechnen können ???