Textaufgaben lösen
 

Hi Leute, wir haben Hute mit Textaufgaben angefangen, aber leider Versteh ich die Aufgaben nicht ganz.
Könnt ihr mir mal diese Aufgabe erklären?

Ein Rechteck ist doppelt so lang wie breit. Verkürzt man jede Seite des Rechtecks um 2 cm, so wird sein Flächeninhalt um 50 cm² kleiner. Wie lang sind die Steiten dieses Rechtecks?



Danke schon mal :T

Damit hier auch noch ein sinnvoller Beitrag kommt:

Zuerst solltest du dir eine Skizze machen.
Dann bezeichnest du die Breite als x und die Länge als 2x, da sie ja doppelt so lang ist wie die Breite.
Da du ansonsten nur noch den Flächeninhalt gegeben hast (oder besser gesagt das mit dem 50cm²), gehst du her und stellst den Term für die Berechnung des Flächeninhalt auf.
Flächeninhalt vom Rechteck sollte klar sein also:

A = x * (2x) |Zusammenfassen
A = 2x²

Außerdem weißt du, dass wenn du die Seiten um jeweils 2cm verkürzt der Flächeninhalt um 50cm² kleiner wird also:

A - 50 = (x-2) * (2x-2) |Ausmultiplizieren
A - 50 = 2x² - 6x + 4

Jetzt musst du A durch den oberen Term ersetzen.

2x² - 50 = 2x² - 6x + 4

Und jetzt einfach auflösen das sollte kein Problem mehr darstellen, weshalb ich das mal außen vor lasse.
Rauskommt dann,
x = 9
Also ist das Rechteck 9cm Breit und 18cm Lang.

Super danke dir.
So klingt alles irgentwie logisch :)

//EDIT: ich glab du hast hier einen fehler gemacht 2x² - 50 = 2x² - 6x + 4
Kommbt hier nicht 2x² - 50 = 2x² - 4x + 4 oder täusche ich mich da?

hmm... kanste mir bitte den Teil noch mal erklären?

(x-2) * (2x-2)
du musst jeden Teil der einen Klammer mit jedem Teil der anderen Klammer multiplizieren

>> 2x² -2x -4x + 4

Zum multiplizieren

zuerst (x-2) * (2x-2)
danach (x-2) * (2x-2)
dann (x-2) * (2x-2)
zuletzt (x-2) * (2x-2)

Ich hoffe das konnte dir weiterhelfen

mfg waldi