Wie komme ich auf die Stammfunktion einer Funktionenschar?
 

Hallo, ich habe die Funktion fk(x)=kx*e^(-k²x²) gegeben und soll nun die Stammfunktion davon bilden, aber habe keine Ahnung welche Regel ich dazu anwenden muss. Ich vermute, dass man um von der Stammfunktion auf diese Funktion zu kommen die Produktregel,Quozientenregel oder Kettenregel anwenden muss. Aber wie man das ganze quasi rückwärts rechnet weiß ich nicht. Ich hoffe da kann mir jemand nen Tipp geben.

Hallo,

Wenn die Funktion etwas nicht Lineres im Exponenten hat (in deinem Fallx^2), dann bildet diese Funktion keine in sich geschlossene Stammfunktion.
Es gibt Möglichkeiten das Integral zu berechnen (Stichwort: Polarkoordinaten) aber das gehört nicht in die Schulmathematik.

lg meister006

Hallo,

hab mir die Funktion jetzt noch einmal angeschaut :T
Es müsste mit der partiellen Integration funktionieren.
Mein erster Post bezieht sich auf den Fall, dass die Exponentialfunktion eine Potenz ab dem Grad 2 besitzt.
Bin kein Mathematiker also garantiere ich nicht für 100%ige Wahrheit

lg seagal

Ja genau Partielle-/Produktintegration war das Stichwort, danke dir. Habe es nun raus:
Fk(x)=(-1/2k)*e^(-k²x²) müsste Stimmen. Habe im moment keine Möglichkeit das zu überprüfen aber ich werde demnächst mal meinen Mathelehrer fragen.

Das Ergebnis ist richtig!
Leite es einfach ab, dann wirst du sehen dass es stimmt ;)

Warst einwenig schneller als ich. Hatte gerade einwenig gerechnet und wollte es schreiben. Aber so ist es besser, dass du es alleine rausbekommen hast.

MfG Xell

Wofram alpha ist ja der Hammer :D Danke!

WolframAlpha F**KING ROCKS!