Mathe Genie gesucht!
 

Guten Abend hab hier ne verzwickte Rechnung die ich einfach nicht lösen kann :'(
Im Buch steht diese Rechnung zum Thema Quatratische Gleichungen-Ungleichungen.

Die Lösungsmenge R wäre zu bestimmen!

Rechnung:

ax² - ab(x+6b) - a²(x+2b) = 0

Bin bis jetzt lediglich bis zum ausmultiplizieren gekommen dann ?zusammenfassen? wichtiges ?Produkt?
Die Rechnung sollte die Lösungsform für quatratische Gleichungen haben
x1,2= (-b +- Wurzel aus:b²-4ac) /2*a


Vielen Dank im Vorraus asd

das letzte ist pq formel oder ?

sicher das da nur eine gleichung gegeben ist ????

gib mal das zusammengefasste

schön wäre wenn die online bleiben würden wenn die ein thema öffnen !

Hallo!
Wäre die Lösungsformel für quad. Gleichungen der Form: ax² + bx + c = 0

Bin wie schon gesagt bis da gekommen:

Habe ausmultipliziert dann mit mal(-1) und die Koeffizienten nach Rang geordnet

2a²b + a²x + 6ab² - ax² + abx = 0

also eine lösung ist ganz einfach, klammer halt mal a aus ;)

ax² - ab(x+6b) - a²(x+2b) = 0
=> a(x²-b(x+6b)-a(x+2b)) = 0
=> a= 0
da a=0 => a(x+2b) = 0
=> x²-b(x+6b) = 0
=> x² - bx - 6b² = 0
durch ausprobieren: x = 3, b= 1 oder z.b. x = 0, b = 0
hust, sollst du das in abhängigkeit von irgendwas berechnen??? Ansonsten gibts unendlich viele lösungen :D

Uhh, danke für die schnellen Antworten!
Ja sollte die Abhängigkeit:
für quad. Gleichungen der Form: ax² + bx + c = 0 erfüllen!
Mit dieser Form kann ich dann einfach die Lösungsformel die ich oben gepostet habe benüzten!

Grüße asd

Also in Abhängigkeit von a und b, oder wie?

ax² - ab(x+6b) - a²(x+2b) = 0

ax² - abx - 6ab² - a²x - 2a²b = 0

ax² - abx - a²x - 6 ab² - 2a²b = 0

ok, setzen wir das doch einfach mal in die abc formel ein, vielleicht bringts ja was (ich glaub halt nicht dass man das einfach so darf, aber ich habe die abc formel nie in meinem leben verwendet)

x1,2= (-b +/- sqrt(b²-4ac))/ 2a
x1,2= (ab+a² +/- sqrt(a²b²+2a³b+a^4 - 4a(-6ab²-2a²b)/2a
x1,2= (ab+a² +/- sqrt(a²b²+2a³b+a^4 + 24a²b²+8a³b)/2a
x1,2= (ab+a² +/- sqrt(25a²b²+10a³b+a^4)/2a
hm... riecht irgendwie nach der binomischen formel... klammern wir mal ein bissel vllt kommen wir dann hin...
x1,2= (ab+a² +/- sqrt(a²(25b²+10ab+a²)))/2a
na bitte, geht doch :)
x1,2 = (ab+a² +/- sqrt(a²(5b+a)²))/2a
x1,2 = (ab+a² +/- a*(5b+a))/2a
x1 = (ab + a² + 5ab +a²) = (2a²+6ab)/2a = a+3b
x2 = (ab + a² - 5ab -a²)/2a = 4ab/2a = 2b

voila, und das legt dann auch die vermutung nahe, dass man die abc formel auch mit mehreren summanden verwenden darf ;)

..... bitte sehr alles wieder weg


Und großes Sorry das ich überhaupt behilflich sein wollte, schon lange vergessen wie vergebens sowas ist.

ja das war der 1. google link, ich glaub das hätte er auch allein hinbekommen...

Die ABC Formel sieht ja so aus:
ax² + bx + c = 0 -> a,b und c bdeuten ja nur irgendwelche variablen, wichtig ist das x² + x + irgendwas da steht,
also klammern wir mal aus:

(a)x² + (-ab - a²)x + (-6 ab² - 2a²b)

nun isses vielleicht ein bisschen offensichtlicher, dass man das machen dürfte. Wir haben ja die gewollte Form vorhanden, also wieso sollte mans nicht machen dürfen. Und wenn du wirklich immernoch anderer ansicht bist, solltest du vielleicht mal eine Lösung vorschlagen anstatt den ersten googlelink zu nehmen :)

Also wenns wirklich falsch sein sollte, darfste meine 74/75 Punkten die ich in der Oberstufe in Mathe bekommen habe geschenkt haben...

74/75 :eek::eek::eek:

LOL