Was genau geht denn nicht?
Code:
int zahl = (int)(i*Math.random());
String zufallswort = woerter[zahl];
Hier multiplizierst du die Anzahl der Zeilen in deiner Datei mit einer zufälligen zahl.
Und diese benutzt du dann als Index für dein Array.
Der Index muss aber zwischen 0 und 29 liegen, da du dein Array weiter oben so definiert hast.
Dabei wirst du dann wohl eine Out of range exception bekommen.
Guck dir mal die Überladungen von math.random an, da solltest du finden, was dir weiterhilft