Du sendest halt nicht an alle zurück
Ersetz in deinem Project mal bei "TForm1.ServerSocket1ClientRead" die Zeile
"Socket.SendText(Form1.Memo1.Text);"
mit
"for i := 0 to ServerSocket1.Socket.ActiveConnections-1 do
ServerSocket1.Socket.Connections[i].SendText(Form1.Memo1.Text);"
Die namen der Komponente musst du nur noch anpassen, dann sollte es funktionieren.