Ich befürchte, es liegt am RAM !
Würde es an der GraKa liegen, zum Beispiel durch Überhitzen, schaltet der PC sich in der Regel ab.
Schau aber trotzdem mal nach, ob der Lüfter der GraKa womöglich verstaubt ist, und seine Arbeit nicht mehr richtig verrichten kann.
Bezüglich RAM, kannst Du zunächst mal einzelne Speicherriegel entfernen, also zum Beispiel statt vier nur mit zwei auf Fehler testen, oder zur Fehlersuche, das Programm "MemTest" verwenden.
Ich würde auch mal das Programm "EVEREST" starten, und die Temperatur von CPU, Mainboard, GraKa, etc. , überwachen !