[Noob]

So, hab das heute im Mathe buch gefunden^^ Aber ich komm einfach nciht drauf.
ALSO:

In der Mitte eines Quadratischen Teiches der 10 Fuß lang ist, ist ein Schilfrohr das 1 Fuß aus dem Wasser hinausreicht, jetzt kommt einer und zieht das Schilfroh mit einem Stock zum Rand, sodas es mit der spitze noch den Rand berührt... Die Frage ist: Wie Tief ist der Teich??

Ich habs nciht herausbekommen, mal schauen, vl. upp ich noch ne skizze von dem ganzen

[Bodrov]

da der teich quadratisch ist, ist der teich auch 10m tief , denn ein quadrat hat nur die seite a. deshalb quadrat und nicht quader bzw rechteck

[Noob]

WEnn der Teich jetzt 10 Meter Tief ist dann ist das SChilfrohr deiner Meinung 11Meter lang oder? Wenn ich jetzt 11 Metter nehme dann: Juhu^^ es geht sich aus! ThX !!! Aber wie bist du drauf gekommen?? ich mein: sogar meine Lehrerin war rahtlos^^

[Elitepommes]

Vergiss das beschissene Schilfrohr, das dient lediglich zur Verwirrung.

Der Teich an sich ist ein Quadrat, also A x A x A

Er ist 10 Fuß lang , 10 Fuß breit und 10 Fuß tief.

[agrarbayerin]

nur dass die begründung total falsch ist.

ein quadratischer teich heißt nur dass die oberfläche quadratisch ist.

Wenn du sagst dort ist ein runder Teich meinst du doch auch nicht dass dieser eine Kugel ist, oder?

Edit: Nochmal: Quadrat, nicht Würfel

Edit2:

geht per Pythagoras:

das Rohr steht 1 Fuß aus dem Wasser, also ist die Tiefe des Sees (R-1) Fuß (R=Rohrlänge)
da der See 10 Fuß breit ist, und die Stange in der Mitte ist, ist sie somit 5 Fuß vom Ufer weg.
Biegt man die Stange zum Ufer, so ist die komplette Stange im Wasser, d.h. von dem Punkt am Boden an dem sie festgemacht ist bis zum Ufer sind es genau R Fuß.

Somit:
R²=5²+(R-1)²
R²= 25 + R² - 2R +1
2R = 25 + 1
R =13

Die Stange ist also 13 Fuß, somit ist der See 12 Fuß

[Noob]

Ich glaub es gibt sogar noch ne lösung, und zwar 3,33... Mein Vater ist gestern draufgekommen, hats mir dann noch erklärt, hab aber bis jetzt die formel wieder vergessen^^ ich werd bis am abend nochmal reineditieren wie er drauf gekommen ist

[sylar3]

Oh Gott! Das erinnert mich daran wie ich in der Schule Mathe gehasst habe!

[noodyn]

oh Gott, wenn ich das hier lese, kann einem ja ganz anders werden. Dass es tatsächlich Schüler gibt, die Quadrat nicht von Würfel unterscheiden können ist schon irgendwie traurig. Und Lesen scheint auch nicht die Stärke zu sein, denn da werden aus Fuß mitmal Meter. Unglaublich.

3,33 ist definitiv falsch, dazu braucht man nur räumliches Vorstellungsvermögen. Ohne es selbst nachzurechnen: Die Lösung von agrarbayerin klingt plausibel. Denn das Rohr muss ja mindestens 5 Fuß lang sein, da es von der Mitte bis zum Rand reicht.

[agrarbayerin]

@Mooonie

ich hab deine Lösung jetzt drei mal gelesen und immer noch nicht verstanden.

am Ende steht dort -x=160

und das durch den Rand des quadratischen Sees (=10Fuß)

ergibt dann -x = 16 Fuß,

was ja laut meiner Lösung nicht stimmen kann.

[ivoos]

Eine andere Möglichkeit:

(t+1)² = t² + 25

t² + 2t +1 = t² + 25

2t = 24

t = 24/2

t = 12

Wobei t die Höhe ist...
Also ist der Tümpel 12 Fuß tief...

[Noob]

Habt schon recht, er ist 12 Meter/Fuß/cm/dm (Wie ihr wollt, man kan den text ja schreiben wie man will) tief... is aber trotdzem recht schwer die aufgabe

[Clit-Commander]

Schwer nicht unbedingt, aber es könnte auch sein dass diese Schilfstange oder was das war nicht kerzengerade von der Mitte zum Rand geht sondern einen Bogen macht, dann kommt man mit dem Pythagoras nicht mehr weiter.

Skizze wäre sehr hilfreich gewesen.

[uN.dy!Ng]

Andererseits ist es auch möglich, dass die Schilfstange 1. eben nicht "kerzengerade" ist und/oder 2. die Schilfstange sich teilt, also quasi "Zweige" bildet. Dann stellt sich die Frage, welchen der zwei Spitzen/Zweige ich nun bis zum Rand ziehe. Und außerdem, ob diese Zweige dann überhaupt gleich lang sind. Und wieso wächst in dem quadratischen Teich nur eine Schilfstange?
Ist der Teich gefroren? Bzw. ist das überhaupt ein natürlicher oder künstlich angelegter Teich? Zieht Mann oder Frau am Schilf? Und wie kalt ist es überhaupt?
Und wie groß muss die jeweilige Person egtl sein, um einen in der Mitte des quadratischen Teiches dessen Seitenlänge 10 Fuß beträgt, 1 Fuß aus dem Wasser ragenden Schilfzweig zu erreichen?

fragen über Fragen

[Noob]

o.O Du hast ja fragen -.-

Du könntest das jetzt auch mit z.B keine Ahnung^^ Es ist ja egal ob es sich biegt. etc. es kommt in der Rechnung nur auf den Pytagoras an, deshalb biegt sich nichts und so... das ist jetzt sicher keine Praktische Rechnung die man jetzt im Leben braucht, es geht nur darum das man die Hypothenuse ausrechnet

[uN.dy!Ng]

Zitat von Noob

es geht nur darum das man die Hypothenuse ausrechnet

Und dann is auch deine Lehrerin "ratlos" gewesen ...was isn das fürne Lehrerin??!

[Noob]

Tja^^ die war ziemlich ratlos als wir sie gefragt haben^^, in der nächsten STunde ne anderen Mathe Lehrerin gefragt die hat uns die Formel innerhalb von 10 sekunden gegeben^^

[ivoos]

Wenn mann in Mathe so´ne Aufgabe rechnen muss, dann biegt sich da nix und da wächst auch nix irgendwo raus...
In dieser Matherichtung ist immer alles gradlinig

[charly]

vielleicht hätte der tipp gereicht aus welcher klassenstufe die aufgabe stammt um rückschlüsse auf die komplexität zu ziehen. aber höher als 10. klasse kanns ja wohl nicht gewesen sein.... weil schwer wars jez wirklich nicht =)

[Veni_Vidi_Vici]

Hmm.... Mathematik

Da hätt ich auch gute Aufgaben für euch.
Aufpassen - sind schwieriger als man annimmt.

1.

Eine kreisförmige Wiese hat den Durchmesser 30m. An einem beliebingen Punkt auf der Kreislinie ist ein Schaf an einem Pflock angebunden. Wie lang muss das Seil, an dem das Schaf angebunden ist sein, damit es genau die halbe Fläche der Wiese abgrast.

2.

In einer Ecke steht eine quadratische Kiste mit Seitenlänge 1m. Daneben ist eine Leiter mit Länge 4 angebracht die die Kiste gerade noch berührt. Die kluge Frage lautet natürlich: Wie hoch kommt man mit der Leiter? d.h. Wie gross ist H?

Grafik

[bl4ckh0use]

Kann das sein das bei der 2. Aufgabe ca. 3.872 m rauskommt?

[Veni_Vidi_Vici]

3.760905633.....m müssten exakt rauskommen
oder
1.362199993 ....m
da es zwei Möglichkeiten gibt, die Leiter an die Wand zu stellen.

Hier kannst du dir einige Formeln zur Lösung ansehen
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[bl4ckh0use]

Zitat von Veni_Vidi_Vici

3.760905633.....m müssten exakt rauskommen
oder
1.362199993 ....m
da es zwei Möglichkeiten gibt, die Leiter an die Wand zu stellen.

Hier kannst du dir einige Formeln zur Lösung ansehen
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Also ich hab mit dem Satz des Pythagoras gerechnet. Also H=4²-1² und daraus die Wurzel

[Spectre]

Wollt grad 1. Ausrechnen, bis mir aufgefallen ist, dass die Aufgabe voll gemein ist xD
Hab dann nen Blick in die Formelsammlung geworfen und gemerkt das ich von Kreisen keine Ahnung mehr hab >.<

Also hab ich stattdessen die 2. gemacht.

Der Boden sei B. (hat nicht in die Zeichnung gepasst ^^)

Als erstes erstellt man eine Formel für H. Ich hab diese gewählt:
h²+1² = L²
<=> h = (L²-1)^1/2 [Wurzel]

=> H = h+1
<=> H = [(L²-1)^1/2] + 1

Diese Formel stellen wir erstmal bereit und nennen sie (1).
Dann stellen wir eine zweite Formel für H auf, denn für eine Gleichung mit zwei Unbekannten braucht man bekanntlich 2 Gleichungen.

H²+B² = 4²
<=> H² = 16-B²
<=> H = (16-B²)^1/2 Formel (2)

Dann wendet man den Stralensatz an der besagt:
L/4 = 1/B
<=> L = 4/B
<=> L*B = 4
<=> B = 4/L

Dieses B setzen wir in (2) ein:

H = (16-(4/L)²)^1/2

Dann setzen wir (1) und (2) gleich:

[(L²-1)^1/2] + 1 = (16-(4/L)²)^1/2

nach viel umgerechne, dass ich euch erspare ergibt das folgendes:

4*L^4 + 33*L² + 768/L² = 292

Da ich vergessen habe wie man Gleichungen mit x^-n ausrechnet hab ich das dann einfach in
meinen GTR eingegeben (xD) , der mir als Ergebnis L = ca. 2,936426385 ausgegeben hat.

Dieses Ergebnis setzten wir in die Formel (1) ein:

H = (L²-1)^1/2 +1
=> H = (2,936426385 - 1)^1/2 +1
<=> H = ca. 3,760905633

Wer rechenfehler findet sagt bitte bescheit ^^

[Spectre]

Zitat von Veni_Vidi_Vici

3.760905633.....m müssten exakt rauskommen
oder
1.362199993 ....m
da es zwei Möglichkeiten gibt, die Leiter an die Wand zu stellen.

Mich würde dabei noch interessieren, wie es möglich sein kann, eine Gerade so hinzustellen, dass sie auf zwei verschiedene weisen durch 3 Punkte geht?
Ok eigendlich geht sie nur durch einen Punkt, aber die Länge bleibt ja gleich...
Wenn man sie also an der Kiste entlang verschiebt, dann verliert sie ja den Kontakt entweder zum Boden oder zur Wand.
Es sollte eigendlich nur eine Lösung geben können.

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*/Edit
Hab grad erst das hier verstanden -_-

Zitat von bl4ckh0use

Also ich hab mit dem Satz des Pythagoras gerechnet. Also H=4²-1² und daraus die Wurzel

Das ist ja mal.. verkürzt gedacht.
Dann bin ich ja doch der erste der die Aufgabe gelöst hat.

[Veni_Vidi_Vici]

Naja, nicht direkt 2 Lösungen.

Das eine ist die Lösung für die Senkrechte, dass andere für die Waagrechte.

D.h. (3.760905633m)²+(1.362199993m)²=c² -> 4m

[Spectre]

Du meinst den Boden?
Davon stand in der Aufgabe aber nichts. Man kann ja einfach H benutzen um nach L aufzulösen und das dann in die Strahlensatzformel einsetzen dann hat man ja alles.

[ivoos]

Alles so kompliziert !

Ich hab noch was auf meiner Platte gefunden, wers ausrechnen will:

Bitte ruhig überlegen und NICHT gleich die Lösung anschauen!!!


Diese Aufgabe wurde von einem Mathematik Professor and der Universität von Barcelona gestellt:

Aufgabe: Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind und in 6 Jahren wird das Kind 5 mal jünger sein, als die Mutter.

Frage: Wo ist der Vater? Diese Aufgabe ist lösbar, sie ist nicht so schwierig, wie es aussieht. Schaut nicht auf die Lösung, es ist mathematisch lösbar.

Bemerkung: Ihr müsst die Frage "Wo ist der Vater?" genau durchdenken.

Hier die Lösung:

Lösung: Das Kind ist heute X Jahre und seine Mutter heute Y Jahre alt.

Wir wissen, dass die Mutter 21 Jahre älter ist, als das Kind.

Demzufolge: X + 21 = Y

Wir wissen auch, dass in 6 Jahren, das Kind 5 mal jünger sein wird, als die Mutter.

Also koennen wir folgende Gleichung aufstellen: 5 (X + 6) = Y + 6

Wir ersetzen Y durch X und fangen an aufzuloesen

5 (X + 6) = X + 21 + 6

5X + 30 = X + 27

5X - X = 27 - 30

4X = -3

X = -3/4


Das Kind ist heute -3/4 Jahre alt, was gleich ist wie -9 Monate.

Mathematisch gesehen, koennen wir dadurch beweisen, das die Mutter in diesem Moment

DURCHGEBÜRSTET WIRD!!

Jaja, ist schon uralt, aber witzig...