[crystaly]

Hey Leute, ich bin im Mathe GK und verzweifele grade an einer Aufgabe, für den Fall, dass ihr auch das EdM (Elemente der Mathematik) vom Schroeder Verlag habt (Qualifikationsphase); Es handelt sich um die Aufgabe auf der Seite 279 (Ebenen im Raum 6.2) die Aufgabe 11.

Gegeben sind die Gerade g: x-> = (2//-3//5) + t (4//-1//-3) und die Punkte A (1/2/0), B (3/5/0), D (1/4/6). Untersuchen Sie ob die Gerade g das Parallelogramm ABCD trifft:

So lautet die Aufgabenstellung. Die Klammern mit den doppelten / stehen für Ortsvektor bzw. Richtungsvektor. Habe leider keine genauen Kenntnisse mit LaTeX um das genauer darzustellen.

Ich habe zunächst einmal versucht C zu berechnen, also C: x-> = OB-> + BC->, da das ein Parallelogramm sein soll und ich keinerlei Ahnung zu BC-> habe, habe ich die Verschiebung des Vektors AD-> vom Punkt B aus verwendet um zu C zu gelangen, da das ein Parallelogramm ist, muss die Verschiebung AD-> Parallel zu BC-> passen. Ich habe herausbekommen C (3/7/6). Dann habe ich weitergerechnet und eine Ebenengleichung versucht aufzustellen: E: x-> = (1//2//0) + s (2//2//0) + k (2//5//6) + r (0//2//6)

Das dann mit g gleichsetzen und ich habe ein LGS bekommen, dass aber zu keinem Ergebniss führte, weil in jeder Reihe, der diagonalisierten Matrix jeweils für 2 Buchstaben/Parameter Lösungen waren vor dem gleichheitszeichen.

Was habe ich falsch gemacht? Ich bedanke mich im Voraus für jede Hilfe. Ich bitte um keine direkten Lösungen, ich will nur den Fehler wissen.