Stammfunktion (3x²)²
 

Tag,

ich bin grad dabei bissl Mathe zu wiederholen und bin bei Stammfunktionen.
Vielleicht könnt ihr mir helfen,

was ist F(x) von f(x)=(3x²)² und wie kommt man darauf?
Steh voll aufm Schlauch.

Vielen Danke ;)

Ausquadrieren und dann Stammfunktion bilden.

f(x)=(3x²)²=9x^4 => F(x)=1,8x^5

was ist wenn ich was höheres hab. Gibt doch bestimmt ne Regel, dass man nicht immer alles ausquadieren muss.

z.b wenn ich habe: (3x²+4)^3

Eigentlich nicht ...

Wenn du dir überlegst, dass eine Funktion abgeleitet deine Ausgangsfunktion ergeben soll ... ergibt sich folgendes


Int[ax+b]^n dx = 1/a * 1/(n+1) * (ax+b)^(n+1)

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Auf der Seite kannst du mal rumprobieren ... gibt einfach "Integrate 3x+6" für ein Integral oder "Derivate 3x+4" für eine Ableitung ein

Hex tolle Seite! nur schade das kein Lösungsweg angezeit wird ;)

Natürlich kannste das ganze auch komplizierter rechnen (Substituieren etc) aber ausmultiplizieren ist das einfachste^^

wenn du auf schow steps klickst, zeigt es dir auch den lösungsweg

Da keine binomische Formel ist das ganze unkompliziert...

Aufgabe: f(x)=(3x²)²

1. Schritt: Ausmultiplizieren!

f(x)=(3x²)²
f(x)=(3x²)*(3x²)
f(x)= 9x^4

2. Schritt: Dividieren durch den nächst hohen Exponent

9/5= 1,8

Schlussfolgerung:

F(x)=1,8x^5+Variable
F(x)=1,8x^5+C

Variable kann als ,,C" bezeichnet werden. Wirst du sicherlich wissen das beim intergrieren (Stammfunktion bilden) eine neue Variable entsteht und umgekerht eine verschwindet. Somit ist die Antwort von Lord_Wellington nicht korrekt.

Gruß.

Ist das Stoff der 12. ?

Integralrechnung ist in der Oberstufe immer Pflicht! Auch in der 12. Klasse.

Stammfunktion gehört dazu. :)