[Dein Freund]

Hallo,

Bin gerade schulisch bei dem Thema Charakterisierung von Extrem und Wendepunkten...

Wenn ich diese errechnet habe und in der Rechnung am Ende den Punkt bei ( 0 / 0 ) rausbekommen habe, ist es dann eine Nullstelle oder wie?

Wie ich einen Hoch- / Tiefpunkt, oder eine LR / RL Kurve herausbekomme weiss ich... Aber nun kommt in meiner Aufgabe halt dieser Punkt raus... bin verwirrt...

Bitte um Hilfe!

Danke schonmal an alle die sich die Mühe machen und mir helfen!

Google habe ich bereits genutzt, komme jedoch nur auf Mathematik Seiten, die für mich zu kompliziert sind...

MfG

[Delta538]

Ich hab zwar dein Problem noch nicht ganz verstanden aber wenn du x = 0 und y = 0 hast ist dies eine Nullstelle. Eine Nullstelle hast du immer dann wenn y = 0 ist was in diesem fall auch zu trifft. Das heist das hier dein Graph genau die X-Achse berührt.

[giraffe of evil]

nunja, präventiv spricht ja theoretisch nichts dagegen, dass eine Nullstelle oder der Ursprung auch Extremum sein kann oder eben auch ein Sattelpunkt... kommt auf die Funktion an, wäre wirklich hilfreich, wenn du sie angeben könntest^^

[Dein Freund]

Die funktion lautet: f(x)=x^5+0,4x^4-3x^3

Ich habe da z. B. für die Extrempunkte raus: ?punkt ( 0 / 0 ), Hochpunkt ( -3,9 / -631,74 ), Tiefpunkt ( 2,3 / 39,056 ).

Die Ergebnisse sollten soweit richtig sein... mir gehts nur darum, wie man den ersten Punkt nennt ^^

[Dein Freund]

Bin bei diesem Punkt ewas verwirrt, weil die X und Y Koordinaten gleich sind...

[giraffe of evil]

Interessant wäre jetzt noch zu wissen was du gemacht hast, also wie deine Rechnung aussieht^^

[Delta538]

Also wenn die Funktion richtig ist, ist das der Graph dazu:
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Demnach hast du eine Nullstelle bei 0|0 und einen Sattelpunkt (Wendepunkt) bei 0|0 sprich das sind 2 charakteristische Punkte.

[Dein Freund]

ich bin wie folgt vorgegangen

1. 2 Ableitungen gebildet
2. 1. Ableitung=0 gesetzt
3. Ergebnisse aus schritt 2 in die 2. Ableitung eingesetzt
4. Ergebnisse aus schritt 2 in f(x) eingesetzt

Die Rechnung ist richtig, jedenfalls wurde mir das von meinem Lehrer bestätigt...

Nur hab ich ihn nicht gefragt, was das für ein Punkt ist, wenn er bei (0/0) liegt...

Brauchst du echt meine Rechnung? :P Die ist nämlich 2 Seiten lang ...

[Erebos76]

Einen Sattelpunkt hast Du genau dann, wenn die 1. und 2. Ableitung in einem Punkt 0 sind. Also

1.) f'(x) = 0
2.) f''(x) = 0

Daß dieser Punkt bei x= 0 und y = 0 liegen, ist nichts ungewöhnliches. Deine Funktion hat keinen y-Achsenabschnitt, insofern ist es naheliegend, daß y genau dann 0 ist, wenn x = 0 ist. Ein Produkt ist dann null, wenn mindestens ein Faktor null ist.

[Dein Freund]

Ich denke ich hab's verstanden, Danke!

[giraffe of evil]

^^
und delta538 hat es auf den Punkt gebracht

aber warum hast du dich gewundert, weil x- und y-Koordinaten gleich sind? ... allgemein ist der Punkt (0|0) im kartesischen Koordinatensystem der Ursprung, da kann man nix dran rütteln.

[Dein Freund]

Alles klar danke
Ich werd einfach nen schönen Satz in der Klausur formulieren

[Dein Freund]

Es war das erste mal das ich sowas gesehen habe bei diesem Thema, deshalb :P


Naja nun habe ich mein erstest mal hinter mir... Danke euch