Ach ich hänge noch ein kleines Beispiel an, da ich eigentlich ja schon sagte was du machen musst, es aber scheinbar noch nicht verstanden hast.
Berechne die Schnittpunkte mit den Achsen der folgenden Funktion
f(x)=5x+3
Schnittpunkte mit der X-Achse (die gewönlichen Nullstellen, bzw. Nullstelle, denn hier gibts nur eine):
0 = 5x+3 |-3
-3 = 5x | :5
-3/5 = x
Also Schneidet die Funktion die X-Achse bei x= -3/5.
Schnittpunkte mit der Y-Achse:
Setze x=0, daraus folgt:
f(0) = 5*0 +3
f(0) = 3
Also Schneidet die Funktion die Y-Achse bei y= 3.
Ach komm, das Beispiel war mir jetzt doch zu offensichtlich. Ein zweites:
f(x) = 3x³-18x²+27x
Mir fällt da erstmal auf, dass man was ausklammern kann, also formen wir ein bisschen um.
f(x) = 3x(x²-6x+9)
Oh, was ist denn das für eine schöne Funktion? ;D Da fällt doch glatt noch was auf! Richtig, die 2. binomische Formel!!
f(x) = 3x(x-3)(x-3)
So dann kann ich jetzt ja mal beginnen die Schnittpunkte mit den Achsen zu berechnen
Wieder erst die X-Achse.
Setze f(x) = 0
0 = 3x(x-3)(x-3)
Dank meiner Arbeit davor, kann und darf man, des jetzt einfach ablesen
Die Nullstellen sind also:
x1=0
x2=3
x3=3
x2 und x3 ist eine sogenannte doppelte Nullstelle. Wenn ichs richtig in Erinnerung habe bedeutet das soviel wie, dass da ein Extrema (wahrscheinlich kennst du sowas noch nicht, aber ein bisschen mehr zu wissen als man sollte kann ja auch nie schaden) liegt. Ein Extrema ist ein Hochpunkt, Tiefpunkt. Oder wenn man es sich jetzt an der Normal-Parabel überlegen würde, wäre das einfach der Scheitelpunkt.
So genug des Mehraufwands, zurück zum Geschäft!
Wir haben die Schnittpunkte mit der X-Achse gefunden, fehlen noch die Schnittpunkte mit der Y-Achse.
Also wieder: x=0 in die Funktion einsetzen (ich mach es jetzt extra ausführlich)
f(0) = 3*0*(0-3)*(0-3)
f(0) = 0
Also Schneidet die Funktion die Y-Achse bei y=0.
Ich hoffe die beiden Beispiele konnten etwas zum Verständnis beitragen.