Doch, natürlich habe ich jeweils 2 Nullstellen raus. Das ist nämlich der Regelfall
Natürlich gibt es auch Gleichungen bei denen nur eine Nullstelle jeweils rauskommt. Kann auch sein, dass du garkeine rausbekommst, alles ist möglich.
Was hast du daran nicht genau verstanden? Also ist klar, wenn du vorher schon Minus-Ergebnisse hast, dann kannst du nicht rücksubstituieren. Wenn du ein positives Ergebnis hast, einfach die Wurzel draus ziehen und daran denken, dass man beim Wurzelziehen immer ein positives und ein negatives Ergebnis bekommt.
f(x)=x^4-13x²+36
z²-13z+36=0
=> z1,2= 13/2 -/+ sqrt((13/2)²-36)
=> z1,2= 13/2 -/+ sqrt(169/4-144/4)
=> z1,2= 13/2 -/+ sqrt(25/4)
=> z1= 13/2 - 5/2 = 8/2 = 4
z2= 13/2 + 5/2 = 18/2 = 9
Sind beide positiv, weiß nicht was du hast. Ich schätze mal, dass du das Minus nach dem = übersehen hast. Also -p/2. Du setzt ja für p -13 ein. Dann hast du ja -(-13)/2 und das ist gleich 13. Im übrigen war das von mir eigentlich nur ein Beispiel ich hatte keine Ahnung, dass des Ergebnis wirklich 9 und 4 ist
f(x) =16x^4-40x²+9
0=x^4-40/16x²+9/16
0=x^4-5/2x²+9/16
Setze x²=z
=>
0=z²-5/2z+9/16
=>
z1,2= 5/4 -/+ sqrt((5/4)²-9/16)
z1,2= 5/4 -/+ sqrt(25/16-9/16)
z1= 5/4 - 1 = 1/4
z2= 5/4 + 1 = 9/4
x1,2²=z1 => x1,2² = 1/4 => x1 = -1/2, x2 = 1/2
x3,4²=z2 => x3,4² = 9/4 => x3 = -3/2, x4 = 3/2
Voila
